Levantamento de uso de dados móveis de uma operadora fictícia indicou que muitos assinantes excedem o limite…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar funções definidas por uma ou mais sentenças (tabela do Imposto de Renda, contas de luz, água, gás etc.), em suas representações algébrica e gráfica, identificando domínios de validade, imagem, crescimento e decrescimento, e convertendo essas representações de uma para outra, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Levantamento de uso de dados móveis de uma operadora fictícia indicou que muitos assinantes excedem o limite do plano básico. O plano custa R$ 50 por mês para até 10 GB de dados. A cada gigabyte adicional ou fração, é cobrado R$ 5 por GB. Se a franquia for extrapolada, o valor total da fatura corresponde à soma do custo fixo e da tarifa extra multiplicada pelo consumo excedente. Esse cálculo obedece a uma regra definida por sentenças para diferentes faixas de consumo. Com base no texto-base, determine a expressão algébrica que representa corretamente o valor da fatura C(d), em reais, em função do consumo de dados d (em GB), quando d > 10.
- A) 50 + 5*d
- B) 45 + 5*d
- C) 50 + 5*(d - 10)
- D) 5*d + 10
- E) 5*(d - 10)
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o custo fixo. O plano básico custa R$ 50 por mês e inclui até 10 GB, ou seja, esses R$ 50 são pagos independentemente do consumo, desde que d não ultrapasse 10 GB. Passo 2: Identifique o excedente. Quando d > 10, apenas os GB que passam de 10 são cobrados à parte. O excedente é d - 10 GB. Passo 3: Calcule a tarifa extra. Cada GB excedente custa R$ 5, então a tarifa extra é 5*(d - 10). Passo 4: Some as partes. A fatura total é o custo fixo mais a tarifa extra: C(d) = 50 + 5*(d - 10). Passo 5: Confira com um exemplo. Para d = 12 GB, o excedente é 2 GB, a tarifa extra é 10 reais e a fatura é 60 reais, o que bate com 50 + 5*(12 - 10) = 60. Por que as outras estão erradas: A cobra 5 por todos os GB, inclusive os 10 já incluídos no plano; B altera o valor fixo de 50 para 45 sem base no enunciado; D inverte os valores, cobrando 5 por GB total e somando 10 como custo fixo; E cobra somente o excedente e esquece os R$ 50 do plano. Observação: como a cobrança é por GB ou fração, em consumos fracionários o excedente seria arredondado para cima, mas a expressão algébrica da regra para d > 10 continua sendo 50 + 5*(d - 10). Gabarito oficial: C, que coincide com a resolução obtida.
💡 Dica: Identifique o custo fixo e calcule o custo extra pelo consumo excedente.
Alternativa por alternativa
O aluno soma o custo fixo de R$ 50 à tarifa de R$ 5 aplicada ao consumo total d, cobrando duas vezes pelos primeiros 10 GB que já estão incluídos no plano.
Por que engana: Confundir o custo total com o custo por GB sem descontar a franquia de 10 GB.
O aluno altera o valor fixo do plano para R$ 45, possivelmente por confundir o desconto da tarifa com o preço do plano, e ainda cobra 5 por todo o consumo d, o que não corresponde ao enunciado.
Correta: mantêm o custo fixo de 50 e cobra R$ 5 por cada GB a mais além dos 10 GB.
O aluno inverte a estrutura da cobrança, multiplicando todo o consumo d por 5 e somando 10 como se fosse o custo fixo, sem reconhecer que o plano custa R$ 50 e que apenas o excedente é cobrado.
O aluno entende corretamente que apenas o excedente de d - 10 GB é tarifado, mas esquece que o plano básico tem um custo fixo de R$ 50 que continua sendo pago mensalmente.
Raio-X da questão
expressao algébrica custo dados
avaliacao
função afim e expressões algébricas · regra de três simples
estude expressões algébricas e cálculo de funções por partes
Confundir o custo total com o custo por GB sem descontar a franquia de 10 GB.
tomada_decisao
cotidiano
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