Na festa da escola, a professora separou 52 pães: 3 ficaram soltos, e os outros foram colocados em sacos com 7…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar o número desconhecido que torna verdadeira uma igualdade que envolve as operações fundamentais com números naturais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Na festa da escola, a professora separou 52 pães: 3 ficaram soltos, e os outros foram colocados em sacos com 7 pães em cada saco. A quantidade de sacos é representada por x na igualdade 7x + 3 = 52. Quantos sacos foram usados?
- A) 6 sacos
- B) 8 sacos
- C) 10 sacos
- D) 5 sacos
- E) 7 sacos
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a equação dada: 7x + 3 = 52, em que x é o número de sacos com 7 pães cada e os 3 pães soltos são somados à parte.
- Retire os 3 pães soltos dos dois lados da igualdade: 7x = 52 - 3, logo 7x = 49.
- Divida os dois lados por 7: x = 49 ÷ 7, logo x = 7.
- Verifique: 7 sacos com 7 pães somam 49 pães, e 49 + 3 soltos = 52 pães, que é o total do enunciado. Portanto, foram usados 7 sacos.
- Por que as outras estão erradas. A (6 sacos) daria 7 × 6 + 3 = 45, não 52. B (8 sacos) daria 7 × 8 + 3 = 59, não 52. C (10 sacos) daria 73, muito acima de 52. D (5 sacos) daria 38, abaixo de 52.
- O gabarito oficial E está correto e coincide com a resolução feita de forma independente.
💡 Dica: Isolar x na equação 7x + 3 = 52 para encontrar o número de sacos.
Alternativa por alternativa
Provavelmente subtraiu 10 em vez de 3 do total (52 - 10 = 42) e depois dividiu por 7, obtendo 6. Desse modo, errou o número de pães soltos.
Provavelmente somou 3 ao total em vez de subtrair (ou arredondou 55 para 56), chegando a 7x = 56 e x = 8. O erro está na operação inversa da soma.
Por que engana: O aluno pode confundir a operação inversa e não isolar corretamente o x, ou esquecer de subtrair 3 antes de dividir por 7.
Provavelmente leu a equação como se o número de sacos fosse obtido dividindo 52 por 5, ou testou valores sem verificar a equação. Não relacionou corretamente o 7 de cada saco com o total.
Provavelmente tomou 10 pães por saco no lugar de 7 (52 ÷ 10 = 5,2, truncado para 5). Trocou o número de pães por saco dado no enunciado.
Primeiro, tiramos os 3 pães soltos: 52 - 3 = 49. Depois, dividimos 49 por 7: 49 ÷ 7 = 7. Portanto, foram usados 7 sacos.
Raio-X da questão
equação do primeiro grau
avaliacao
multiplicação e adição · resolução de equações simples
estudar resolução de equações do primeiro grau
O aluno pode confundir a operação inversa e não isolar corretamente o x, ou esquecer de subtrair 3 antes de dividir por 7.
tomada_decisao
historico
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