Peças coloridas de um kit de construção mostram prismas de base triangular e quadrada lado a lado sobre a…

Questão

Peças coloridas de um kit de construção mostram prismas de base triangular e quadrada lado a lado sobre a mesa. Ao lado, há um modelo de pirâmide de base pentagonal. Uma turma registrou o número de vértices (V), arestas (A) e faces (F) de cada sólido: - Prisma de base triangular: V=6, A=9, F=5 - Prisma de base quadrada: V=8, A=12, F=6 - Pirâmide de base pentagonal: V=6, A=10, F=6 Esses dados ilustram como as quantidades variam conforme o polígono da base. Analise as informações do texto-base e identifique a expressão que relaciona o número de vértices V de um prisma ao número p de lados de sua base.

1. A) V = 2p
2. B) V = 3p
3. C) V = p + 2
4. D) V = 2p + 1
5. E) V = p + 1

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Um prisma tem duas bases, cada uma com p vértices (p é o número de lados da base). Os vértices de um prisma são os vértices dessas duas bases, logo V = p + p = 2p. Passo 2: Confira com os dados do texto. No prisma de base triangular, p = 3 e V = 6, que é igual a 2 x 3. No prisma de base quadrada, p = 4 e V = 8, que é igual a 2 x 4. Passo 3: As outras alternativas não servem. A alternativa B (V = 3p) dá 9 para o triângulo, mas esse é o número de arestas do prisma. A alternativa C (V = p + 2) dá 5 para o triângulo, mas esse é o número de faces. A alternativa D (V = 2p + 1) dá 7 para o triângulo, e o +1 só faria sentido com um vértice extra, como no ápice de uma pirâmide. A alternativa E (V = p + 1) dá 4 para o triângulo, e essa fórmula descreve os vértices da pirâmide pentagonal (5 + 1 = 6), que não é prisma. Passo 4: O gabarito oficial A está correto, e a resposta foi confirmada pela resolução independente.

💡 Dica: Observe a relação entre o número de lados da base e os vértices do prisma.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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