Por que as competições de perguntas e respostas atraem tantos participantes? Em torneios de trivia, o total de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que as competições de perguntas e respostas atraem tantos participantes? Em torneios de trivia, o total de pontos S acumulados após duas etapas e uma penalidade é dado pela expressão algébrica: S = 2(3p + 4) - (p - 5), em que p representa o número de respostas corretas em cada etapa. Dados ilustrativos: p = 7. Calcule o valor de S quando p = 7.
- A) 50
- B) 46
- C) 44
- D) 34
- E) 48
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a expressão dada: S = 2(3p + 4) - (p - 5), com p = 7. Passo 2: Calcule primeiro o termo dentro dos parênteses da primeira parcela: 3 vezes 7 é 21, e 21 mais 4 é 25. Passo 3: Multiplique esse resultado por 2: 2 vezes 25 é 50. Passo 4: Calcule a penalidade, que é p - 5 = 7 - 5 = 2. Passo 5: Subtraia a penalidade do total: 50 - 2 = 48. Assim, S = 48, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (50) esquece de subtrair a penalidade; a alternativa B (46) multiplica apenas o 3p por 2 e não aplica a penalidade corretamente; a alternativa C (44) multiplica apenas o 3p por 2, mantém o +4 sem dobrar e subtrai a penalidade; a alternativa D (34) troca o sinal do 4 dentro do parêntese e ainda ignora a penalidade.
💡 Dica: Substitua p por 7 na expressão e faça as operações passo a passo.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente 2(3p + 4) = 50, mas esquece de subtrair a penalidade (p - 5), como se a expressão terminasse na primeira parcela.
O aluno multiplica apenas o 3p por 2 (obtendo 42), soma o 4 sem dobrá-lo e não aplica corretamente a penalidade, chegando a 46.
Por que engana: O aluno pode errar ao não distribuir corretamente o 2 ou esquecer de mudar o sinal da penalidade.
O aluno aplica o fator 2 somente ao termo 3p, obtendo 42 + 4 - 2 = 44, em vez de distribuir o 2 sobre toda a soma entre parênteses.
O aluno troca o sinal do 4 dentro do parêntese, calculando 2(21 - 4) = 34, e também ignora a penalidade.
2(3*7+4)-(7-5)=2*25-2=50-2=48.
Raio-X da questão
expressao algébrica e calculo
avaliacao
operacoes com numeros inteiros · substituicao em expressoes algébricas
estude como substituir valores em expressões algébricas e realizar operações
O aluno pode errar ao não distribuir corretamente o 2 ou esquecer de mudar o sinal da penalidade.
tomada_decisao
abstrato
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