Pesquisadores de uma ONG ambiental mapearam uma reserva de Cerrado em um plano quadriculado, em que cada…

Questão

Pesquisadores de uma ONG ambiental mapearam uma reserva de Cerrado em um plano quadriculado, em que cada célula representa um quadrado de lado s metros. Após superpor o contorno da reserva, contaram F células completamente internas ao perímetro e P células parcialmente ocupadas. Para aproximar a área da reserva, decidiram contar cada célula parcial como metade de uma célula completa. Deduzam a expressão que calcula a área aproximada da reserva, em metros quadrados, em função de s, F e P.

1. A) s^2 × F + 1/2 × s × P
2. B) s^2 × (F + 1/2 × P)
3. C) (F + P) × s^2 / 2
4. D) s × (F + 1/2 × P)
5. E) s^2 × F + P

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Cada célula quadrada tem lado s metros, logo a área de uma célula completa é s × s = s^2 metros quadrados. Passo 2: As F células completamente internas contam inteiras, então contribuem com F × s^2 m^2. Passo 3: Cada uma das P células parciais conta como metade de uma célula completa, ou seja, 1/2 × s^2 m^2 cada, contribuindo com P × (1/2) × s^2 = (1/2) × P × s^2 m^2. Passo 4: Somando as duas parcelas, a área aproximada é s^2 × F + (1/2) × s^2 × P, que em forma fatorada é s^2 × (F + 1/2 × P). Passo 5: Por isso a alternativa B está correta, e coincide com o gabarito oficial. A alternativa A está errada porque aplica a metade ao lado s, e não à área da célula. A alternativa C está errada porque divide também as células completas pela metade, o que não foi pedido. A alternativa D está errada porque usa s, que é medida de comprimento, no lugar de s^2, que é a área da célula. A alternativa E está errada porque conta cada célula parcial como um metro quadrado inteiro, ignorando a instrução de tomá-la como metade de uma célula.

💡 Dica: Use a fórmula da área do quadrado e some as áreas completas e metade das parciais.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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