Folhas douradas cobrem parte do piso de pedra de um pátio cercado por muralhas antigas. No centro, um canteiro…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de cálculo de medida de área de figuras planas que podem ser decompostas por quadrados, retângulos e/ou triângulos, utilizando a equivalência entre áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Folhas douradas cobrem parte do piso de pedra de um pátio cercado por muralhas antigas. No centro, um canteiro ornamental tem formato composto: um retângulo de 8 m de comprimento por 5 m de largura, ao qual se junta, em uma das laterais de 5 m, um triângulo cuja base mede 5 m e altura de 3 m. Dentro do retângulo, há um gramado quadrado de 3 m de lado. O restante da área do canteiro está coberto por cascalho. A partir do texto-base, calcule a área, em metros quadrados, da região do canteiro coberta por cascalho.
- A) 38,5 m2
- B) 31 m2
- C) 23,5 m2
- D) 46 m2
- E) 56,5 m2
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Calcule a área do retângulo: 8 m x 5 m = 40 m2. Passo 2: Calcule a área do triângulo: (base x altura)/2 = (5 x 3)/2 = 7,5 m2. Passo 3: Some as partes do canteiro: 40 + 7,5 = 47,5 m2 de área total. Passo 4: Subtraia o gramado quadrado, que está dentro do retângulo e não é coberto por cascalho: 3 m x 3 m = 9 m2. Passo 5: Calcule a área com cascalho: 47,5 - 9 = 38,5 m2. Assim, a alternativa A está correta e coincide com o gabarito oficial. A alternativa B está errada porque ignora o triângulo anexado. A alternativa C está errada porque subtrai a área do triângulo em vez de somá-la. A alternativa D está errada porque calcula o triângulo sem dividir por 2 e ainda assim subtrai o gramado de forma correta. A alternativa E está errada porque soma o gramado em vez de subtraí-lo.
💡 Dica: Calcule as áreas das figuras e subtraia a área do gramado para encontrar a área do cascalho.
Alternativa por alternativa
Área do retângulo 8×5=40; quadrado 3×3=9; triângulo (5×3)/2=7,5; cascalho=40-9+7,5=38,5 m2.
O aluno calcula apenas o retângulo e subtrai o gramado (40 - 9 = 31), esquecendo que o triângulo faz parte do canteiro.
Por que engana: Confundir as áreas das figuras ou esquecer de subtrair a área do gramado quadrado.
O aluno subtrai a área do triângulo do total, em vez de somá-la, e depois subtrai o gramado (40 - 9 - 7,5 = 23,5).
O aluno calcula a área do triângulo como base x altura (5 x 3 = 15) sem dividir por 2, obtendo 40 + 15 - 9 = 46.
O aluno soma o gramado à área total (47,5 + 9 = 56,5), quando ele deveria ser retirado da área coberta por cascalho.
Raio-X da questão
cálculo de áreas compostas
avaliacao
área de retângulo · área de triângulo
estude cálculo de áreas de retângulos, triângulos e subtração de áreas
Confundir as áreas das figuras ou esquecer de subtrair a área do gramado quadrado.
tomada_decisao
cotidiano
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