Uma pesquisa interna em um clube de matemática registrou quantos desafios de cálculo os participantes…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender a ideia de igualdade para escrever diferentes sentenças de adições ou de subtrações de dois números naturais que resultem na mesma soma ou diferença.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Uma pesquisa interna em um clube de matemática registrou quantos desafios de cálculo os participantes resolveram em quatro dias consecutivos. No primeiro dia foram 15 desafios, no segundo 9, no terceiro 12 e no quarto 6. O professor propôs escrever, para cada par de dias, uma expressão de adição que representasse o total de desafios resolvidos nesses dois dias. Analise o texto-base e identifique qual par de expressões de adição resulta no mesmo valor.
- A) Combinação de 15+12 e 9+6
- B) Combinação de 15+12 e 6+9
- C) Combinação de 15+9 e 12+6
- D) Combinação de 15+6 e 9+12
- E) Combinação de 15+9 e 6+12
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Os valores diários são 15 (dia 1), 9 (dia 2), 12 (dia 3) e 6 (dia 4). Para cada alternativa, calcula-se cada uma das duas somas do par. Passo 2: Alternativa A: 15+12 = 27 e 9+6 = 15, valores diferentes. Alternativa B: 15+12 = 27 e 6+9 = 15, valores diferentes. Alternativa C: 15+9 = 24 e 12+6 = 18, valores diferentes. Alternativa D: 15+6 = 21 e 9+12 = 21, valores iguais. Alternativa E: 15+9 = 24 e 6+12 = 18, valores diferentes. Passo 3: A única alternativa em que as duas expressões de adição resultam no mesmo valor é a D, com 21 nos dois casos. Passo 4: Conferência: a soma total dos quatro dias é 15+9+12+6 = 42, e 21+21 = 42, o que confirma que o par da alternativa D reparte os desafios em dois grupos de mesmo total. Passo 5: O gabarito oficial, letra D, está correto e coincide com a resolução feita sem consultá-lo. Passo 6: Por que as outras estão erradas: A (27 e 15), B (27 e 15), C (24 e 18) e E (24 e 18) apresentam somas diferentes em seus dois lados.
💡 Dica: Calcule a soma de cada par e compare os resultados.
Alternativa por alternativa
O aluno calcula corretamente as somas 15+12 = 27 e 9+6 = 15, mas supõe que qualquer agrupamento dos quatro números gera o mesmo total, sem verificar a igualdade dos dois lados.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente ou não perceber que a ordem dos termos não altera a soma.
O aluno acerta 6+9 = 15, mas não percebe que 15+12 = 27 é diferente desse valor, possivelmente achando que a ordem das parcelas do segundo par é o que define a igualdade.
O aluno forma os pares pela ordem cronológica dos dias (primeiro com segundo e terceiro com quarto), supondo que o agrupamento de dias consecutivos é o que deve gerar valores iguais.
15+6=21 e 9+12=21, ambas somas resultam em 21, conforme os dados do texto.
O aluno calcula corretamente 15+9 = 24 e 6+12 = 18, mas imagina que a igualdade exige que o primeiro dia de cada expressão seja o mesmo, sem comparar o resultado final das somas.
Raio-X da questão
expressões de adição equivalentes
diagnostico
adição de números naturais · propriedade comutativa da adição
Estude a propriedade comutativa da adição e soma de números naturais.
O aluno pode somar incorretamente ou não perceber que a ordem dos termos não altera a soma.
pensamento_critico
cotidiano
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