— Se entrevistarmos todos os 2.000 alunos, a pesquisa custaria R$ 10 por entrevista, totalizando R$ 20.000…

Questão

— Se entrevistarmos todos os 2.000 alunos, a pesquisa custaria R$ 10 por entrevista, totalizando R$ 20.000, comentou a gestora. Em vez disso, será aplicado um questionário a 200 alunos selecionados aleatoriamente, reduzindo o custo total para R$ 2.000. Segundo a coordenadora, essa amostra é suficiente para inferir opiniões com menor investimento. Identifique o motivo de natureza econômica que justifica a realização de pesquisa amostral em vez de censitária.

1. A) A preservação da privacidade de todos os alunos ao não questioná-los individualmente.
2. B) A limitação do espaço disponível para realizar todas as entrevistas simultaneamente.
3. C) A obtenção de resultados mais detalhados por entrevistar apenas parte dos alunos.
4. D) A garantia de representatividade ao basear-se na variabilidade natural da amostra.
5. E) A redução do custo proporcional ao número de entrevistas realizadas na amostra.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. O enunciado pede o motivo de natureza econômica para usar pesquisa amostral (200 alunos) em vez de censitária (2.000 alunos). Os dados são: cada entrevista custa R$ 10; censo custaria R$ 20.000; amostra custaria R$ 2.000.
2. Resolvendo por conta própria, o custo total é proporcional ao número de entrevistas realizadas: 200 entrevistas x R$ 10 = R$ 2.000, e 2.000 x R$ 10 = R$ 20.000. Logo, reduzir o número de entrevistados reduz o custo na mesma proporção. Essa é a justificativa econômica explícita no texto.
3. A alternativa correta é a E, pois traduz exatamente essa relação entre custo e número de entrevistas, que é o motivo econômico apresentado.
4. A alternativa A está errada, pois a privacidade é um argumento ético ou social, não econômico, e o texto não a menciona. A alternativa B está errada, pois limitação de espaço é um problema logístico que o enunciado não cita. A alternativa C está errada, pois amostras geralmente trazem menos detalhe por pessoa, e o enunciado fala de custo, não de detalhamento. A alternativa D está errada, pois representatividade é um argumento estatístico, não econômico, e a variabilidade amostral é justamente uma fonte de erro, não uma garantia.
5. Conclusão: o gabarito oficial E está correto.

💡 Dica: Analise o custo total e a justificativa econômica para usar amostra.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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