Em uma caixa há 12 bolinhas: 3 verdes e 9 de outras cores. Se Pedro retirar uma bolinha sem olhar, qual é a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma caixa há 12 bolinhas: 3 verdes e 9 de outras cores. Se Pedro retirar uma bolinha sem olhar, qual é a probabilidade de ela ser verde?
- A) 1/6
- B) 1/3
- C) 3/4
- D) 1/2
- E) 1/4
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A caixa tem 12 bolinhas no total, sendo 3 verdes e 9 de outras cores. Pedro retira uma bolinha ao acaso, então todas as 12 têm a mesma chance de sair.
- Lembre a definição de probabilidade em eventos equiprováveis: probabilidade = número de casos favoráveis / número de casos possíveis.
- Casos favoráveis são as bolinhas verdes, ou seja, 3. Casos possíveis são todas as bolinhas, ou seja, 12.
- Calcule 3/12. Simplificando por 3, obtemos 1/4, que corresponde à alternativa E.
- Confira as demais alternativas. A alternativa A (1/6) estaria errada porque o denominador correto é 12, não 6. A alternativa B (1/3) compara verdes com as de outras cores (3/9), e não com o total. A alternativa C (3/4) é a probabilidade de não sair verde (9/12). A alternativa D (1/2) não corresponde a nenhuma contagem da caixa.
- Concluímos que a resposta correta é a letra E, 1/4, e o gabarito oficial está correto.
💡 Dica: Calcule a razão entre o número de bolinhas verdes e o total de bolinhas.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tomou apenas 2 como número de casos favoráveis ou dividiu o total por 2 incorretamente, chegando a 2/12 ou a um denominador 6. Ele não contou corretamente os elementos do espaço amostral.
O aluno comparou as bolinhas verdes com as de outras cores (3/9) em vez de compará-las com o total de 12 bolinhas. Ele confundiu a razão entre partes com a probabilidade, que sempre usa o total como denominador.
O aluno calculou a probabilidade do evento complementar, ou seja, de a bolinha não ser verde (9/12 = 3/4). Ele inverteu o evento pedido na questão.
Por que engana: O aluno pode confundir o número de bolinhas verdes com a probabilidade, esquecendo de dividir pelo total de bolinhas.
O aluno usou a intuição de que, por haver apenas dois resultados possíveis (verde ou não verde), a chance seria de 50%. Ele ignorou que os resultados não são igualmente prováveis, pois há muito mais bolinhas de outras cores.
Há 3 bolinhas verdes em um total de 12. A probabilidade é 3/12, que pode ser simplificada para 1/4.
Raio-X da questão
probabilidade uniforme simples
avaliacao
frações simples · razão e proporção
Estude como calcular probabilidades em eventos equiprováveis.
O aluno pode confundir o número de bolinhas verdes com a probabilidade, esquecendo de dividir pelo total de bolinhas.
tomada_decisao
cotidiano
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