Tochas iluminavam longas fileiras de tábuas no salão do festival medieval. Cada tábua era acompanhada de…

Questão

Tochas iluminavam longas fileiras de tábuas no salão do festival medieval. Cada tábua era acompanhada de cadeiras para os visitantes. A primeira tábua tinha 6 cadeiras, a segunda tinha 8, a terceira tinha 10 e assim por diante, acrescentando-se sempre 2 cadeiras em cada nova tábua. Utilize a simbologia algébrica para expressar, em função de n, o número de cadeiras na n-ésima tábua do festival.

1. A) 3(n – 1) + 6
2. B) 4 + 2(n – 1)
3. C) 6 + 2(n – 1)
4. D) 2n + 6
5. E) n·2 + 8

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão da sequência de cadeiras: 6, 8, 10, ... O primeiro termo é 6 e a diferença entre tábuas consecutivas é constante e igual a 2, então a sequência é uma progressão aritmética de razão 2.
2. Use a fórmula do termo geral de uma PA: a_n = a_1 + (n - 1) · r. Com a_1 = 6 e r = 2, obtemos a_n = 6 + 2(n - 1).
3. Verifique com os primeiros termos. Para n = 1, 6 + 2(0) = 6, que corresponde às 6 cadeiras da primeira tábua. Para n = 2, 6 + 2(1) = 8, que corresponde às 8 cadeiras da segunda tábua. Para n = 3, 6 + 2(2) = 10, que corresponde às 10 cadeiras da terceira tábua.
4. Logo, a alternativa correta é a C, 6 + 2(n - 1). Isso coincide com o gabarito oficial.
5. Por que as outras estão erradas: A) 3(n - 1) + 6 dá 9 para n = 2, mas a segunda tábua tem 8 cadeiras; B) 4 + 2(n - 1) dá 4 para n = 1, mas a primeira tábua tem 6 cadeiras; D) 2n + 6 dá 8 para n = 1, mas a primeira tábua tem 6 cadeiras; E) n·2 + 8 dá 10 para n = 1, ou seja, começa no valor da segunda tábua.

💡 Dica: Identifique o primeiro termo e a variação constante a cada tábua.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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