O relatório interno da Cooperativa Verde aponta que, ao final da última safra, o lucro obtido foi dividido em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam porcentagens, com base na ideia de proporcionalidade, sem fazer uso da “regra de três”, utilizando estratégias pessoais, cálculo mental e calculadora, em contextos de educação financeira, entre outros.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
O relatório interno da Cooperativa Verde aponta que, ao final da última safra, o lucro obtido foi dividido em três partes: 25% reservado para manutenção das instalações, 60% distribuído entre os agricultores participantes de acordo com as horas trabalhadas e 15% destinado a projetos sociais. No período, o total de horas de trabalho registrado pelos agricultores foi de 50 horas. Um dos agricultores, Maria, contribuiu com 20 horas de trabalho. Os valores percentuais apontados referem-se ao montante total do lucro gerado. Calcule o percentual do lucro que Maria receberá com base nas informações do relatório.
- A) 40%
- B) 12%
- C) 15%
- D) 30%
- E) 24%
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique a parte do lucro destinada aos agricultores. O relatório diz que 60% do lucro total é distribuído entre os agricultores, de acordo com as horas trabalhadas. Os outros 25% (manutenção) e 15% (projetos sociais) não são pagos a agricultores.
- Calcule a fração das horas de Maria. Ela trabalhou 20 horas de um total de 50 horas, ou seja, 20/50 = 2/5 = 40% do total de horas.
- Como a distribuição é proporcional às horas, Maria recebe 40% da parte de 60% do lucro. Calcule 40% de 60%: 0,40 x 0,60 = 0,24, isto é, 24% do lucro total.
- Confira com a alternativa E (24%), que coincide com o gabarito oficial. Por isso, o gabarito está correto.
- Por que as outras estão erradas: a alternativa A (40%) é apenas a fração de horas, sem aplicar os 60% do lucro; a alternativa B (12%) usa 20% em vez de 40% sobre 60%; a alternativa C (15%) repete o percentual destinado a projetos sociais, que não vai para os agricultores; a alternativa D (30%) corresponde à metade de 60%, o que exigiria que Maria tivesse metade das horas, e não 20 de 50.
💡 Dica: Calcule a parte proporcional do lucro de Maria com base nas horas trabalhadas e o percentual destinado aos agricultores.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou corretamente a fração de horas (40%) e parou aí, esquecendo de aplicar o percentual de 60% que é distribuído aos agricultores sobre o lucro total.
O aluno usou 20% (20 horas de 100, ou confundiu 20 com 40) como fração de Maria e aplicou sobre os 60%, obtendo 0,20 x 60 = 12%. Ele não relacionou corretamente 20 horas ao total de 50 horas.
O aluno tomou o percentual de 15% destinado a projetos sociais como sendo a parte de Maria, confundindo uma destinação do lucro com a remuneração individual dos agricultores.
O aluno aplicou metade dos 60% (60 / 2 = 30%), supondo que Maria recebe metade da distribuição, sem perceber que 20 horas correspondem a 40% das 50 horas totais.
Por que engana: O aluno pode confundir o percentual total destinado aos agricultores com o percentual individual de Maria, ou calcular errado a proporção das horas trabalhadas.
Maria recebe 60% do lucro proporcional às 20h de 50h, ou seja, 60%×(20/50)=24%.
Raio-X da questão
proporcionalidade e porcentagem
avaliacao
porcentagem básica · regra de três simples
Estude como calcular porcentagens proporcionais e frações de um total.
O aluno pode confundir o percentual total destinado aos agricultores com o percentual individual de Maria, ou calcular errado a proporção das horas trabalhadas.
tomada_decisao
cotidiano
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