— Acho difícil juntar o dinheiro exato, comentou Pedro ao olhar o preço exibido na banca de revistas do…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a comparação e a equivalência de valores monetários do sistema brasileiro em situações de compra, venda e troca.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
— Acho difícil juntar o dinheiro exato, comentou Pedro ao olhar o preço exibido na banca de revistas do corredor. A placa indicava: “Guia de Geografia: R$ 8,37”. Ele sabia das moedas e cédulas disponíveis (1 centavo, 5 centavos, 10 centavos, 25 centavos, 50 centavos, 1 real; 2, 5 e 10 reais) e queria usar a menor quantidade possível de peças para efetuar o pagamento sem precisar de troco. A partir do texto-base, determine a menor quantidade de peças (moedas ou cédulas) que Pedro deve usar para pagar exatamente R$ 8,37.
- A) 1 nota de 10 reais e receber R$ 1,63 de troco em 3 moedas
- B) 1 nota de 5 reais, 1 nota de 2 reais, 1 moeda de 1 real, 1 moeda de 25 centavos, 1 moeda de 10 centavos e 2 moedas de 1 centavo
- C) 1 nota de 5 reais, 3 notas de 1 real, 1 moeda de 25 centavos, 1 moeda de 10 centavos e 2 moedas de 1 centavo
- D) 1 nota de 5 reais, 1 nota de 2 reais, 3 moedas de 1 real, 1 moeda de 25 centavos e 1 moeda de 10 centavos
- E) 1 nota de 5 reais, 1 nota de 2 reais, 1 moeda de 1 real, 1 moeda de 50 centavos, 1 moeda de 25 centavos, 1 moeda de 10 centavos e 2 moedas de 1 centavo
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Pedro precisa pagar exatamente R$ 8,37 sem troco, com o menor número de peças. Como a nota de 10 reais ultrapassa o valor, ela não pode ser usada sem troco. Passo 2: Começando pelas maiores cédulas possíveis, usa-se 1 nota de 5 reais (faltam 3,37). Passo 3: Usa-se 1 nota de 2 reais (faltam 1,37) e 1 moeda de 1 real (faltam 0,37). Passo 4: Para 0,37, a menor quantidade de peças é 4: 25 centavos + 10 centavos + 1 centavo + 1 centavo (somam 0,37). Não há combinação com 3 peças, pois nenhuma soma de três valores disponíveis dá 37 centavos (25+10+1=36, 25+10+5=40, 25+5+5=35). Passo 5: Total: 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 2 = 7 peças, que é a menor quantidade possível. Passo 6: Por isso a alternativa B está correta, e o gabarito oficial está certo. Passo 7: A alternativa A está errada porque depende de troco, o que o enunciado proíbe, e além disso 1,63 não pode ser formado com 3 moedas (a maior soma com 3 moedas é 1 + 0,50 + 0,10 = 1,60). Passo 8: A alternativa C soma 8,37, mas usa 8 peças, não 7, pois troca a nota de 2 reais por 3 moedas de 1 real. Passo 9: A alternativa D soma 10,35, e não 8,37, pois 5 + 2 + 3 + 0,25 + 0,10 = 10,35. Passo 10: A alternativa E soma 8,87, e não 8,37, pois o acréscimo de 0,50 reais ao 0,37 gera um valor errado.
💡 Dica: Separe o valor em reais e centavos e escolha as maiores denominações que permitam pagar exatamente.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que pagar com nota de 10 reais e receber troco é aceitável e que ter poucas peças basta, ignorando a exigência de pagamento sem troco. Além disso, não verifica que 1,63 não pode ser formado com apenas 3 moedas.
Combinação usa 3 notas e 4 moedas, total 7 peças, impossível reduzir mais sem troco.
O aluno acerta o valor total (8,37), mas não busca o menor número de peças: troca a nota de 2 reais por 3 moedas de 1 real, o que aumenta o total de peças de 7 para 8.
O aluno soma incorretamente os valores das peças (5 + 2 + 3 + 0,25 + 0,10) e obtém 10,35 em vez de 8,37. Provavelmente trocou o valor das 3 moedas de 1 real, confundindo quantidade com valor.
O aluno acrescenta uma moeda de 50 centavos sem recalcular o total, o que faz a soma passar de 8,37 para 8,87. Ele provavelmente não conferiu a soma final com o preço indicado na placa.
Por que engana: O aluno pode escolher uma combinação que totaliza o preço, mas usa mais peças, ou confundir as denominações das moedas e cédulas ao compor os centavos.
Raio-X da questão
Sistema monetário e composição
avaliacao
Composição de valores monetários · Adição de números decimais
Revise a composição de valores em reais e centavos usando moedas e cédulas e a comparação da quantidade de peças.
O aluno pode escolher uma combinação que totaliza o preço, mas usa mais peças, ou confundir as denominações das moedas e cédulas ao compor os centavos.
tomada_decisao
cotidiano
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