Pergunta retórica: como garantir que uma média reflita uma nova realidade? Dados ilustrativos: em uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Compreender, em contextos significativos, o significado de média estatística como indicador da tendência de uma pesquisa, calcular seu valor e relacioná-lo, intuitivamente, com a amplitude do conjunto de dados.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pergunta retórica: como garantir que uma média reflita uma nova realidade? Dados ilustrativos: em uma iniciativa de reflorestamento, uma turma de estudantes plantou mudas de árvores durante cinco dias consecutivos. Foram registradas as seguintes quantidades: segunda-feira: 12 mudas; terça-feira: 15 mudas; quarta-feira: 10 mudas; quinta-feira: 18 mudas; sexta-feira: 9 mudas. Os organizadores querem que, ao final do sábado, a média diária de mudas plantadas nos seis dias seja exatamente 14 mudas. A partir do texto-base, determine o número de mudas que devem ser plantadas no sábado para que a média diária seja 14 mudas.
- A) 10,67 mudas
- B) 26,8 mudas
- C) 16 mudas
- D) 6 mudas
- E) 20 mudas
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Entenda o que a média exige. Média diária de 14 mudas em seis dias significa um total de 6 x 14 = 84 mudas ao final do sábado. Passo 2: Some as mudas plantadas de segunda a sexta: 12 + 15 + 10 + 18 + 9 = 64 mudas. Passo 3: Calcule quantas mudas faltam para chegar ao total de 84 no sábado: 84 - 64 = 20 mudas. Passo 4: Verifique: (64 + 20) / 6 = 84 / 6 = 14, que é exatamente a média pedida. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 10,67 é apenas 64 / 6, ou seja, divide-se a soma dos cinco dias por seis sem somar o sábado. B) 26,8 vem de (64 + 5 x 14) / 5 = 134 / 5, o que usa cinco dias no denominador quando são seis. C) 16 não corresponde ao cálculo correto; o valor de 84 - 64 é 20, e 16 resultaria de um erro na soma dos cinco dias (68 em vez de 64). D) 6 surge de 20 - 14, isto é, subtrair a média pedida de um total que já é a quantidade de mudas, confundindo média com soma. Conclusão: a resposta correta é 20 mudas, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a soma das mudas dos cinco dias e use a média desejada para encontrar a quantidade do sábado.
Alternativa por alternativa
O aluno somou as mudas de segunda a sexta (64) e dividiu por seis, obtendo a média dos cinco dias com denominador errado, sem incluir a exigência de total 84 para o sábado.
O aluno somou 64 com 5 x 14 = 70 e dividiu por 5, usando cinco dias no denominador em vez de seis, o que contraria o enunciado que fala em seis dias.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente as mudas dos dias anteriores ou esquecer de multiplicar a média pelo número total de dias para encontrar o total desejado.
O aluno provavelmente errou a soma dos cinco dias, obtendo 68 em vez de 64, e então calculou 84 - 68 = 16; é um descuido de cálculo na adição.
O aluno calculou corretamente 20 mudas como o total necessário no sábado, mas depois subtraiu a média de 14, tratando a média como se fosse uma quantidade total a ser descontada.
Total desejado = 14×6=84; já foram 64 mudas; logo sábado=84-64=20 mudas.
Raio-X da questão
media aritmetica e soma
avaliacao
media aritmetica simples · operacoes basicas de soma
Revisar cálculo de média aritmética e soma de valores.
O aluno pode somar incorretamente as mudas dos dias anteriores ou esquecer de multiplicar a média pelo número total de dias para encontrar o total desejado.
pensamento_critico
cotidiano
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