Formas de pão alinhadas sobre a bancada mostram o trabalho do padeiro em uma manhã movimentada. Ele sabe que…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam variação de proporcionalidade direta e de proporcionalidade inversa entre duas grandezas, utilizando sentença algébrica para expressar a relação entre elas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Formas de pão alinhadas sobre a bancada mostram o trabalho do padeiro em uma manhã movimentada. Ele sabe que, para assar 20 pães, utiliza 3,75 litros de leitelho. Hoje, decidiu produzir 15 pães. Antes de começar, quer calcular quanto leitelho precisará. Em seguida, avalia que cada litro de leitelho custa R$ 1,20 e que um saco contém 12,5 kg de açúcar, mas o cálculo inicial deve ser a quantidade de leitelho. Analise o texto-base e identifique a expressão que calcula corretamente a quantidade de leitelho necessária para produzir 15 pães.
- A) 3.75*(20/15)
- B) 3.75/(20*15)
- C) (3.75/20)*15
- D) (15/3.75)*20
- E) (20/3.75)*15
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique a grandeza envolvida. A quantidade de leitelho é proporcional ao número de pães, pois mais pães exigem mais leitelho, em regra de três direta.
- Calcule o leitelho por pão. Se 20 pães usam 3,75 litros, cada pão usa 3,75 dividido por 20, que dá 0,1875 litro.
- Multiplique pela quantidade desejada. Para 15 pães, a conta é (3,75/20) vezes 15, que dá 2,8125 litros. Essa é a expressão da alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Verifique as alternativas erradas. A alternativa A (3,75 vezes 20/15) inverte a proporção, pois aumentaria o leitelho ao produzir menos pães. A alternativa B (3,75 dividido por 20 vezes 15) divide pelo produto das quantidades em vez de manter a razão entre elas. A alternativa D ((15/3,75) vezes 20) coloca os valores da proporção trocados e mistura litros com pães de forma incoerente. A alternativa E ((20/3,75) vezes 15) também mistura as grandezas, pois divide o número de pães pelos litros.
- Conclusão. A expressão correta é (3,75/20) vezes 15, resultando em 2,8125 litros de leitelho. Os dados sobre preço do litro e sacos de açúcar não interferem nesse cálculo inicial e são distratores do enunciado.
💡 Dica: Use regra de três para calcular a quantidade de leitelho para 15 pães.
Alternativa por alternativa
O aluno inverteu a razão de proporcionalidade, multiplicando pela razão 20/15 como se menos pães exigissem mais leitelho. Assim, obteria 5 litros, valor incoerente.
Por que engana: Confundir a relação entre as quantidades, aplicando multiplicação ou divisão incorretamente na regra de três.
O aluno dividiu o total de leitelho pelo produto das quantidades de pães, tratando a relação como divisão em vez de proporção direta.
Multiplica-se a razão de leitelho por pão (3,75/20) por 15 pães para obter 2,8125 L.
O aluno montou a regra de três com as grandezas trocadas de posição, dividindo 15 pães pelos litros e multiplicando por 20, o que não representa a relação entre pães e leitelho.
O aluno tratou o número de pães dividido pelos litros como fator de conversão, misturando as grandezas e não respeitando a unidade de leitelho por pão.
Raio-X da questão
regra de três simples
avaliacao
multiplicação e divisão · frações e proporções
Estude regra de três e proporções para resolver problemas de cálculo de quantidades.
Confundir a relação entre as quantidades, aplicando multiplicação ou divisão incorretamente na regra de três.
tomada_decisao
cotidiano
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