— Lucas, você se lembra do baralho de cartas coloridas que usamos para experimentar na aula de estatística?…

Questão

— Lucas, você se lembra do baralho de cartas coloridas que usamos para experimentar na aula de estatística? Cada baralho contém 20 cartas: 10 vermelhas, 6 azuis e 4 verdes. Para ilustrar eventos aleatórios sucessivos, sortearam uma carta, registraram sua cor e devolveram-na ao baralho antes de embaralhar novamente. Em seguida, repetiram o procedimento para uma segunda rodada de sorteios. Os alunos registraram cada par de resultados. Esse experimento ilustra situações em que o resultado do primeiro sorteio não altera a probabilidade do segundo devido à reposição da carta. Com base no texto-base, calcule a probabilidade de, em dois sorteios sucessivos com reposição, obter uma carta vermelha seguida de uma carta verde.

1. A) 1/20
2. B) 3/10
3. C) 1/10
4. D) 1/2
5. E) 1/5

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique os dados. O baralho tem 20 cartas: 10 vermelhas, 6 azuis e 4 verdes. Como a carta é devolvida ao baralho antes do segundo sorteio, os dois sorteios são independentes e o total de cartas é 20 nos dois casos. Passo 2: Calcule a probabilidade de sair vermelha no primeiro sorteio. P(vermelha) = 10/20 = 1/2. Passo 3: Calcule a probabilidade de sair verde no segundo sorteio. P(verde) = 4/20 = 1/5. Passo 4: Como os eventos são independentes, multiplique as probabilidades. P(vermelha e depois verde) = 1/2 x 1/5 = 1/10. Passo 5: Compare com o gabarito. O resultado 1/10 corresponde à alternativa C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: A) 1/20 seria a probabilidade de uma carta verde específica, sem considerar a condição da vermelha primeiro; B) 3/10 é a probabilidade de sair azul (6/20), e não verde; D) 1/2 considera apenas o primeiro sorteio e ignora o segundo; E) 1/5 considera apenas o segundo sorteio e ignora o primeiro.

💡 Dica: Calcule a probabilidade de cada evento e multiplique.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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