Em uma descrição histórica adaptada: por volta de 2000 a.C., artesãos mesopotâmicos criavam modelos em…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer volume como grandeza associada a sólidos geométricos e medir volumes por meio de empilhamento de cubos, utilizando, preferencialmente, objetos concretos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma descrição histórica adaptada: por volta de 2000 a.C., artesãos mesopotâmicos criavam modelos em miniatura de templos usando cubos de argila com 1 cm de aresta. Para representar a base do templo, empilharam 6 cubos de comprimento por 5 de largura. Sobre essa camada, colocaram uma segunda de 5 por 4 cubos, depois uma terceira de 4 por 3 cubos e, por fim, uma última de 3 por 2 cubos. A partir do texto, determine quantos cubos de 1 cm de aresta foram usados na construção completa do modelo em miniatura.
- A) 66 cubos
- B) 62 cubos
- C) 72 cubos
- D) 70 cubos
- E) 68 cubos
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Cada camada é um retângulo de cubos, então o número de cubos de uma camada é o produto de suas duas dimensões (comprimento vezes largura).
- Primeira camada: 6 x 5 = 30 cubos.
- Segunda camada: 5 x 4 = 20 cubos.
- Terceira camada: 4 x 3 = 12 cubos.
- Quarta e última camada: 3 x 2 = 6 cubos.
- Como o modelo é a soma de todas as camadas, o total é 30 + 20 + 12 + 6 = 68 cubos.
- Conferindo as alternativas erradas: a alternativa B (62) ignora a última camada; a alternativa A (66) e a alternativa D (70) resultam de erros aritméticos na soma; a alternativa C (72) resulta de multiplicar 4 x 3 como 4 x 4. Nenhuma delas corresponde à soma correta. O gabarito oficial E (68) está correto, e a resolução independente chegou ao mesmo resultado.
💡 Dica: Calcule o número de cubos em cada camada e some os resultados.
Alternativa por alternativa
Provavelmente cometeu um erro na soma final ou em uma das multiplicações, chegando a 66 em vez de 68.
Considerou apenas as três primeiras camadas (30 + 20 + 12 = 62) e deixou de contar a última camada de 3 por 2 cubos.
Calculou a terceira camada como 4 x 4 = 16 em vez de 4 x 3 = 12, o que leva a uma soma 4 unidades maior (30 + 20 + 16 + 6 = 72).
Errou o cálculo de alguma camada ou da soma total, obtendo 70 em vez de 68, possivelmente por confundir as dimensões de uma das camadas.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente as quantidades de cubos ou esquecer de multiplicar as dimensões de cada camada.
Somando as camadas: 6×5 + 5×4 + 4×3 + 3×2 = 30 + 20 + 12 + 6 = 68 unidades.
Raio-X da questão
volume, multiplicação, soma
avaliacao
multiplicação de números inteiros · adição de números inteiros
Revisar multiplicação e soma de números inteiros.
O aluno pode somar incorretamente as quantidades de cubos ou esquecer de multiplicar as dimensões de cada camada.
pensamento_critico
historico
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