Dados ilustrativos: uma equipe de desenvolvedores elaborou um pseudocódigo para calcular a soma dos primeiros…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar conceitos iniciais de uma linguagem de programação na implementação de algoritmos escritos em linguagem corrente e/ou matemática.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: uma equipe de desenvolvedores elaborou um pseudocódigo para calcular a soma dos primeiros n números inteiros positivos: 1. total <- 0 2. i <- 1 3. enquanto i <= n faça 4. total <- total + i 5. i <- i + 1 6. fim enquanto Ao final, o programa exibe o valor de total. Analise o texto-base e determine o valor final da variável total após a execução do pseudocódigo quando n = 10?
- A) 45
- B) 10
- C) 110
- D) 54
- E) 55
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique o que o algoritmo faz. Ele começa com total = 0 e i = 1, e repete enquanto i <= n. A cada volta, soma o valor atual de i ao total e depois incrementa i em 1.
- Acompanhe a execução com n = 10. As voltas acumulam: total = 0+1 = 1; depois +2 = 3; +3 = 6; +4 = 10; +5 = 15; +6 = 21; +7 = 28; +8 = 36; +9 = 45; +10 = 55. Quando i passa a valer 11, a condição i <= 10 é falsa e o laço termina.
- Confira pela fórmula da soma dos primeiros n inteiros positivos, n(n+1)/2. Para n = 10, temos 10 x 11 / 2 = 55, o que confirma o resultado da simulação.
- Por que as outras estão erradas. A) 45 é a soma de 1 a 9, ou seja, o laço para antes de incluir o último termo. B) 10 é apenas o valor de n, e não o valor acumulado do total. C) 110 é o produto 10 x 11, que corresponde à fórmula sem a divisão por 2. D) 54 é a soma de 2 a 10, pois o acumulador começou em i = 2 em vez de 1.
- Resposta final. O valor de total ao final da execução com n = 10 é 55, alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
💡 Dica: Calcule a soma dos números de 1 a 10 seguindo o pseudocódigo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente parou a soma no 9, achando que o laço só vai até n - 1 ou que o último termo não entra. Assim, soma de 1 a 9 e obtém 45.
Por que engana: O aluno pode somar incorretamente ou esquecer de incluir o último número na soma.
O aluno confunde a variável total com n, supondo que o resultado é simplesmente o último valor lido ou o próprio n, sem perceber que total é acumulado a cada iteração.
O aluno aplica a fórmula n(n+1) sem dividir por 2, obtendo 10 x 11 = 110. Ele dobra a soma real, que é 55.
O aluno inicia o contador i em 2 em vez de 1, ignorando o primeiro termo. Assim, soma de 2 a 10 e obtém 54.
A soma de 1 a 10 é (10·11)/2 = 55, conforme o loop acumula cada i de 1 a 10 sobre total inicial zero.
Raio-X da questão
soma de números inteiros
avaliacao
estrutura de repetição · operações aritméticas básicas
Estude a soma de progressões aritméticas e estruturas de repetição.
O aluno pode somar incorretamente ou esquecer de incluir o último número na soma.
tomada_decisao
abstrato
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