"Não podemos exceder 180 minutos para as leituras", explicou o coordenador do festival literário. Haverá duas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvam a partilha de uma quantidade em duas partes desiguais, envolvendo relações aditivas e multiplicativas, bem como a razão entre as partes e entre uma das partes e o todo.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
"Não podemos exceder 180 minutos para as leituras", explicou o coordenador do festival literário. Haverá duas sessões: uma dedicada a contos mais elaborados e outra a poemas breves. A duração da sessão de contos deve ser 30 minutos maior que o dobro da sessão de poemas. O tempo total disponível para as duas sessões é de 180 minutos. Analise o texto-base e determine quantos minutos dura a sessão de poemas breves.
- A) 90 minutos
- B) 50 minutos
- C) 60 minutos
- D) 75 minutos
- E) 150 minutos
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Defina as incógnitas. Seja p a duração da sessão de poemas breves, em minutos, e c a duração da sessão de contos.
- Traduza a primeira condição. A sessão de contos deve durar 30 minutos a mais que o dobro da sessão de poemas, então c = 2p + 30.
- Traduza a segunda condição. O tempo total das duas sessões é de 180 minutos, então c + p = 180.
- Substitua c na segunda equação. (2p + 30) + p = 180, o que dá 3p + 30 = 180.
- Isole p. 3p = 150, portanto p = 50 minutos.
- Confira. A sessão de contos dura 2 x 50 + 30 = 130 minutos, e 130 + 50 = 180, que é o total permitido. Logo a alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A (90) divide o tempo total igualmente, ignorando a relação entre as duas sessões. C (60) resolve 3p = 180 esquecendo de subtrair os 30 minutos extras. D (75) subtrai os 30 minutos do total antes de dividir por 2, operação que não corresponde ao enunciado. E (150) é o valor intermediário 3p = 150, que não é a duração da sessão de poemas.
💡 Dica: Formule uma equação com base nas informações do texto e resolva para o tempo da sessão de poemas.
Alternativa por alternativa
O aluno divide os 180 minutos igualmente entre as duas sessões, como se fossem de mesma duração, e ignora a condição de que a sessão de contos é 30 minutos maior que o dobro da de poemas.
Por que engana: O aluno pode confundir a relação entre os tempos das sessões ou montar a equação incorretamente, levando a resultados errados.
Seja x a sessão breve: x+(2x+30)=180 ?3x=150 ?x=50 minutos.
O aluno monta a equação corretamente, mas ao chegar em 3p + 30 = 180 esquece de subtrair os 30 minutos e resolve 3p = 180, obtendo p = 60.
O aluno subtrai os 30 minutos do tempo total (180 - 30 = 150) e depois divide por 2, aplicando a operação sobre a variável errada em vez de isolar corretamente p na equação.
O aluno para no valor intermediário 3p = 150 e toma esse número como a duração da sessão de poemas, sem concluir a divisão por 3.
Raio-X da questão
equação do 1º grau
avaliacao
equações do 1º grau · interpretação de texto matemático
estude como montar e resolver equações do 1º grau
O aluno pode confundir a relação entre os tempos das sessões ou montar a equação incorretamente, levando a resultados errados.
tomada_decisao
cotidiano
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