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Matemática3ª sérieBNCC EM13MAT203Difícil⏱ medio

Os gestores de uma pequena startup de tecnologia registraram em uma planilha eletrônica o orçamento anual de…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT203

Aplicar conceitos matemáticos no planejamento, na execução e na análise de ações envolvendo a utilização de aplicativos e a criação de planilhas (para o controle de orçamento familiar, simuladores de cálculos de juros simples e compostos, entre outros), para tomar decisões.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Os gestores de uma pequena startup de tecnologia registraram em uma planilha eletrônica o orçamento anual de marketing de 2023, definido em R$ 24.000. Eles distribuíram esse valor em três categorias: anúncios online (40%), eventos patrocinados (30%) e materiais impressos (30%). Para 2024, aprovaram um aumento de 5% sobre o orçamento total de 2023, mantendo as mesmas porcentagens. Na planilha, a célula B6 contém o valor total do orçamento do ano corrente e as células C2, C3 e C4 registram, respectivamente, as porcentagens para cada categoria. Os valores de alocação em D2, D3 e D4 são calculados por meio da fórmula =B6*C2 (e arrastada para as demais linhas). (Dados ilustrativos) Com base no texto-base, qual será o valor, em reais, alocado para eventos patrocinados em 2024?

  1. A) R$ 7.920,00
  2. B) R$ 7.200,00
  3. C) R$ 1.260,00
  4. D) R$ 7.560,00
  5. E) R$ 8.400,00

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

  1. Calcular o orçamento de 2024. O orçamento de 2023 foi de R$ 24.000,00 e houve aumento de 5%. O aumento é 24.000 x 0,05 = 1.200, logo o total de 2024 é 24.000 + 1.200 = R$ 25.200,00 (ou, de forma direta, 24.000 x 1,05 = 25.200). Passo 2: Calcular a parcela de eventos patrocinados. Eventos patrocinados recebem 30% do orçamento, então 25.200 x 0,30 = R$ 7.560,00. Passo 3: Conferir pela soma das categorias. Anúncios online: 40% de 25.200 = 10.080; materiais impressos: 30% de 25.200 = 7.560; a soma das três categorias é 10.080 + 7.560 + 7.560 = 25.200, o que confirma o resultado. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas. A) R$ 7.920,00 corresponde a aplicar 10% de aumento sobre 24.000 e depois 30%, o que não é o aumento aprovado de 5%. B) R$ 7.200,00 é 30% de 24.000, ou seja, esqueceu de aplicar o aumento de 5% para 2024. C) R$ 1.260,00 é apenas o valor do aumento de 5% sobre 25.200, e não a parcela de eventos. E) R$ 8.400,00 é a divisão do orçamento de 2024 em três partes iguais, ignorando que as porcentagens são 40%, 30% e 30%. Assim, o gabarito oficial D está correto e coincide com a resolução independente.

💡 Dica: Calcule o orçamento total para 2024 e aplique a porcentagem de eventos patrocinados.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

O aluno aplicou um aumento de 10% sobre o orçamento de 2023 (24.000 x 1,10 = 26.400) em vez dos 5% aprovados, e depois tomou 30% desse valor.

B Erradaerro: Interpretaçãoa que mais engana

O aluno calculou 30% sobre o orçamento de 2023 (24.000) e esqueceu de aplicar o aumento de 5% pedido para 2024.

Por que engana: Calcular o valor de 2023 e esquecer de aplicar o aumento de 5% para 2024 antes de calcular a porcentagem.

C Erradaerro: Procedimental

O aluno calculou apenas o acréscimo de 5% sobre 25.200 e tomou esse valor como a parcela de eventos, confundindo o aumento com a alocação.

D Correta

Orçamento 2024 = 24000×1,05=25200; eventos = 30% de 25200 = 0,30×25200 = 7560.

E Erradaerro: Conceitual

O aluno dividiu o orçamento de 2024 igualmente em três categorias (25.200 / 3 = 8.400), ignorando que as porcentagens informadas são 40%, 30% e 30%.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Aplicar
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade multipla
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 progressao
🎯 Conceito central

porcentagem, aumento, orçamento

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

cálculo de porcentagem · multiplicação simples

📚 Reveja

revisar cálculo de porcentagem e aumento percentual

⚠️ Erro mais comum

Calcular o valor de 2023 e esquecer de aplicar o aumento de 5% para 2024 antes de calcular a porcentagem.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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