Ao visitar a galeria, percebi um grande painel de arte com 3 metros de largura instalado no centro da parede…

Questão

Ao visitar a galeria, percebi um grande painel de arte com 3 metros de largura instalado no centro da parede. Posso posicionar-me em três marcas no piso, identificadas como A, B e C, respectivamente a 2 m, 4 m e 6 m de distância do painel. Em cada marca, o painel ocupa uma certa "faixa de visão", definida pelas linhas que unem meus olhos às extremidades da obra. Quanto mais próximas minhas marcas, mais abertas ficam essas linhas e maior é o ângulo de visão. A partir do texto-base, qual posição no piso oferece o maior ângulo de visão do painel?

1. A) Posição B, a 4 m do painel
2. B) Todas as posicoes oferecem o mesmo angulo de visao do painel
3. C) Posição C, a 6 m do painel
4. D) Posição A, a 2 m do painel
5. E) Posições B e C oferecem o mesmo angulo de visao do painel

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Resolvi a questão sem usar o gabarito. O painel tem 3 m de largura e está centralizado, então, para cada marca, o observador fica na mesma reta perpendicular ao centro da parede. As duas linhas de visão, que vão aos extremos do painel, formam um triângulo isósceles com base de 3 m e altura igual à distância d até o painel. Metade da base mede 1,5 m, logo o ângulo total de visão é 2 vezes o arco cuja tangente é 1,5 dividido por d.
2. Calculei para cada marca. Em A (d = 2 m), 1,5/2 = 0,75, cujo arco tem cerca de 36,9 graus; o ângulo total é cerca de 73,7 graus. Em B (d = 4 m), 1,5/4 = 0,375, arco de cerca de 20,6 graus; ângulo total de cerca de 41,1 graus. Em C (d = 6 m), 1,5/6 = 0,25, arco de cerca de 14,0 graus; ângulo total de cerca de 28,1 graus.
3. Comparei os resultados. Quanto menor a distância, maior o ângulo de visão, porque a mesma largura de 3 m é vista de forma mais aberta. Portanto, a posição A, a 2 m do painel, oferece o maior ângulo.
4. Comparação com o gabarito. O gabarito oficial é D, que coincide com a conclusão obtida na resolução.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A está errada porque a posição B, a 4 m, tem ângulo menor (cerca de 41 graus) que a posição A. A alternativa B está errada porque o ângulo depende diretamente da distância, e as três posições têm valores diferentes. A alternativa C está errada porque a posição C, a 6 m, é a mais distante e tem o menor ângulo entre as três. A alternativa E está errada porque as posições B e C têm ângulos diferentes, cerca de 41 e 28 graus.

💡 Dica: Compare as distâncias e relacione com o ângulo de visão maior para a posição mais próxima.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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