Trecho de relatório: um projeto de reflorestamento utiliza um drone para dispersar sementes em áreas…

Questão

Trecho de relatório: um projeto de reflorestamento utiliza um drone para dispersar sementes em áreas degradadas. A altura h, em metros, desse drone em função do tempo t, em segundos após a decolagem, obedece ao polinômio de 2º grau h(t)= -2t^2 + 8t + 5. Durante o voo, registrou-se que o dispositivo atinge um ponto mais alto antes de iniciar o descenso. A partir do texto-base, identifique as coordenadas do vértice da parábola que representa a altura máxima do drone.

1. A) (1, 11)
2. B) (2, -13)
3. C) (2, 13)
4. D) (-2, 13)
5. E) (2, 9)

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. A altura h(t) = -2t^2 + 8t + 5 é uma função quadrática com a = -2, b = 8 e c = 5. Como a é negativo, a parábola tem concavidade para baixo, então o vértice é o ponto de altura máxima do drone.
2. A abscissa do vértice (instante em que a altura é máxima) é t_v = -b/(2a) = -8/(2 · (-2)) = -8/(-4) = 2 segundos.
3. A ordenada do vértice é a altura máxima, h(2) = -2 · 2^2 + 8 · 2 + 5 = -8 + 16 + 5 = 13 metros.
4. Logo, o vértice é (2, 13), que corresponde à alternativa C, em acordo com o gabarito oficial.
5. A alternativa A está errada porque (1, 11) corresponde a h(1), que não é o ponto mais alto do voo; o instante do máximo não é t = 1.
6. A alternativa B está errada porque a altura não pode ser -13 metros no ponto de máximo, e o valor do vértice é positivo (13).
7. A alternativa D está errada porque o instante t = -2 segundos não faz sentido no contexto (tempo após a decolagem é positivo) e h(-2) = -19, não 13.
8. A alternativa E está errada porque, embora o instante t = 2 esteja correto, a altura h(2) é 13 e não 9.

💡 Dica: Calcule o vértice da parábola usando a fórmula -b/2a para t e substitua em h(t).

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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