Enquanto brincava de construir instrumentos caseiros, Lara testou cordas elásticas esticadas sobre uma moldura…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Investigar os principais mecanismos envolvidos na transmissão e recepção de imagem e som que revolucionaram os sistemas de comunicação humana.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Enquanto brincava de construir instrumentos caseiros, Lara testou cordas elásticas esticadas sobre uma moldura de madeira. Primeiro fixou uma corda de 10 cm com tensão de 2 N e mediu o som de 440 Hz. Depois manteve a mesma tensão e aumentou o comprimento para 20 cm, obtendo 220 Hz. Em seguida retornou ao comprimento de 10 cm e reduziu a tensão para 1 N, registrando 311 Hz. Esses testes mostram como o comprimento da corda e a tensão influenciam o som produzido. Analise o texto-base e determine qual ajuste de comprimento e tensão da corda resultaria na emissão do som mais grave possível.
- A) Aumentar o comprimento da corda e reduzir sua tensão
- B) Aumentar o comprimento da corda e aumentar sua tensão
- C) Diminuir o comprimento da corda e aumentar sua tensão
- D) Diminuir o comprimento da corda e reduzir sua tensão
- E) Manter o comprimento original e aumentar sua tensão
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Os dados do texto mostram que a frequência é inversamente proporcional ao comprimento. Com tensão de 2 N, a corda de 10 cm soa 440 Hz e a de 20 cm soa 220 Hz, ou seja, dobrar o comprimento reduz a frequência pela metade. Passo 2: Os dados também mostram que a frequência cresce com a tensão. Com comprimento de 10 cm, a tensão de 2 N gera 440 Hz e a de 1 N gera 311 Hz. Como 440 dividido por raiz de 2 é aproximadamente 311, a frequência é proporcional à raiz quadrada da tensão. Passo 3: Som mais grave significa menor frequência. Para obter a menor frequência possível, é preciso o maior comprimento possível e a menor tensão possível. Passo 4: Isso corresponde à alternativa A, aumentar o comprimento e reduzir a tensão, que coincide com o gabarito oficial. Passo 5: Alternativa B está errada, pois aumentar a tensão eleva a frequência e torna o som mais agudo. Alternativa C está errada, pois diminuir o comprimento e aumentar a tensão elevam a frequência, gerando o som mais agudo possível. Alternativa D está errada, pois diminuir o comprimento eleva a frequência, e isso anula parcialmente a redução da tensão. Alternativa E está errada, pois manter o comprimento e aumentar a tensão também eleva a frequência.
💡 Dica: Compare os efeitos observados: corda mais longa e com menor tensão produz frequência menor.
Alternativa por alternativa
Som mais grave ocorre com frequência menor; aumentar comprimento e reduzir tensão diminui a frequência sonoro.
O aluno supõe que uma corda mais tensa e mais longa produz som mais grave, sem perceber que a tensão eleva a frequência. Ele fixa-se apenas no aumento do comprimento, que de fato abaixa o som.
O aluno associa a tensão alta a som grave e comprimento curto a som grave, invertendo os efeitos observados nos testes. Ele não relaciona a diminuição do comprimento ao aumento da frequência.
O aluno acerta que menor tensão diminui a frequência, mas esquece que encurtar a corda eleva a frequência. Ele considera apenas uma das duas variáveis.
Por que engana: O aluno pode considerar apenas um dos fatores, comprimento ou tensão, e ignorar que aumentar o comprimento e reduzir a tensão contribuem juntos para diminuir a frequência do som.
O aluno considera que aumentar a tensão sempre torna o som mais grave, por intuição de que cordas mais esticadas ficam mais pesadas. Ele contraria o resultado do teste de 1 N, que mostra redução da frequência ao diminuir a tensão.
Raio-X da questão
Frequência e vibração de cordas
diagnostico
Relação entre frequência e altura sonora · Efeitos da tensão nas vibrações
Revise como comprimento e tensão alteram a frequência de vibração de uma corda.
O aluno pode considerar apenas um dos fatores, comprimento ou tensão, e ignorar que aumentar o comprimento e reduzir a tensão contribuem juntos para diminuir a frequência do som.
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cotidiano
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