Durante a montagem de um painel para um festival de bairro, a equipe organizou duas peças de papelão para…

Questão

Durante a montagem de um painel para um festival de bairro, a equipe organizou duas peças de papelão para formar uma decoração única. A primeira peça tem formato de paralelogramo, com base igual a (x + 4) cm e altura igual a y cm. A segunda peça tem formato de triângulo, com a mesma base (x + 4) cm e altura igual a y cm. Para calcular a área total usada na decoração, o grupo anotou que cada peça deve ser medida separadamente e depois somada. Alguns integrantes escreveram apenas a área da figura maior, enquanto outros lembraram que o triângulo ocupa metade da área de um quadrilátero com a mesma base e altura. O valor de x e de y não foi informado, pois a intenção era obter uma expressão algébrica válida para qualquer medida. Considere as informações do texto-base e identifique a expressão algébrica que representa a área total das duas peças de papelão, em cm^2.

1. A) (x + 4) * y + (x + 4) * y / 2
2. B) 2 * (x + 4) * y
3. C) (x + 4) * (y + 1/2)
4. D) (x + 4) + y + (x + 4) + y / 2
5. E) (x + 4) * y / 2

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

1. Identifique a área do paralelogramo. A área de um paralelogramo é base vezes altura. Aqui a base é (x + 4) cm e a altura é y cm, logo a área é (x + 4) * y cm^2. Passo 2: Identifique a área do triângulo. Ele tem a mesma base (x + 4) e a mesma altura y, mas sua área é metade do produto base vezes altura, ou seja, (x + 4) * y / 2 cm^2. Passo 3: Some as duas áreas, como pede o enunciado, que manda medir cada peça separadamente e depois somar. Total = (x + 4) * y + (x + 4) * y / 2 cm^2, que corresponde à alternativa A. Passo 4: Por que as outras estão erradas. B: considera o triângulo com a mesma área do paralelogramo, o que ignora a metade. C: soma 1/2 à altura, em vez de somar a área do triângulo, e mistura a expressão de forma incorreta. D: soma comprimentos (como em um perímetro) em vez de áreas, e não usa multiplicação. E: leva em conta apenas a área do triângulo, deixando de fora a peça em forma de paralelogramo. Passo 5: Conclusão. O gabarito oficial A está correto, pois a expressão que representa a soma das duas áreas é exatamente (x + 4) * y + (x + 4) * y / 2.

💡 Dica: Calcule a área de cada figura separadamente e some as expressões algébricas.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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