Pergunta retórica: Por que algumas cidades acumulam água em reservatórios de forma desigual, mesmo quando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que a relação de igualdade matemática não se altera ao adicionar, subtrair, multiplicar ou dividir os seus dois membros por um mesmo número e utilizar essa noção para determinar valores desconhecidos na resolução de problemas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Pergunta retórica: Por que algumas cidades acumulam água em reservatórios de forma desigual, mesmo quando recebem a mesma chuva? Dados coletados em dois reservatórios mostram que o volume de um deles (V litros) e o outro têm relação expressa pela igualdade 2V + 6 = 18. Esse modelo ajuda engenheiros a equilibrar a quantidade de água entre os reservatórios, garantindo distribuição uniforme. Analise o texto-base e identifique a equação equivalente à original após dividir ambos os membros por 2.
- A) V + 3 = 9
- B) V = 9
- C) 2V + 3 = 9
- D) V + 3 = 18
- E) V + 6 = 9
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- Identifique a equação original: 2V + 6 = 18. Ela relaciona o volume V dos dois reservatórios. Passo 2: Pede-se dividir ambos os membros por 2, ou seja, aplicar a mesma operação nos dois lados da igualdade para obter uma equação equivalente. Passo 3: Divida o primeiro membro: (2V + 6) / 2 = 2V/2 + 6/2 = V + 3. Passo 4: Divida o segundo membro: 18 / 2 = 9. Passo 5: A equação resultante é V + 3 = 9, que corresponde à alternativa A. Ela tem a mesma solução da original (V = 6), pois dividir ambos os lados por 2 preserva a igualdade. Por que as outras estão erradas: B) V = 9 vai além do pedido, pois resolve a equação em vez de apenas dividi-la por 2, e o valor 9 não é a solução correta. C) 2V + 3 = 9 divide corretamente o segundo membro, mas não divide o termo 2V, e o 6 virou 3 sem que o outro lado acompanhasse a mudança. D) V + 3 = 18 divide apenas o termo 2V, deixando o 18 inalterado, o que quebra a igualdade. E) V + 6 = 9 divide 2V e 18, mas mantém o 6 sem divisão, o que também altera o valor original da expressão.
💡 Dica: Divida ambos os lados da equação original por 2 para encontrar a equivalente.
Alternativa por alternativa
Dividindo cada termo de 2V + 6 = 18 por 2 resulta V + 3 = 9, mantendo a igualdade.
O aluno resolveu a equação até o fim (subtraindo 6 e dividindo por 2) em vez de apenas dividir ambos os membros por 2, como pede o enunciado. Assim, encontrou V = 9 quando deveria encontrar uma equação equivalente.
O aluno dividiu apenas o segundo membro e o número 6 por 2, mas esqueceu que o termo 2V também deve ser dividido, mantendo o coeficiente 2 do V.
Por que engana: O aluno pode esquecer de dividir todos os termos da equação por 2, alterando incorretamente a igualdade.
O aluno aplicou a divisão por 2 somente ao termo 2V, deixando o 6 e o 18 sem alteração. Ele não entendeu que a operação deve valer para todos os termos de ambos os membros.
O aluno dividiu o termo 2V e o segundo membro 18 por 2, mas manteve o 6 sem dividir. Esqueceu que a divisão precisa atingir todos os termos do primeiro membro.
Raio-X da questão
equação linear e equivalência
avaliacao
equações do primeiro grau · propriedades da igualdade
estude como manipular equações e propriedades de igualdade
O aluno pode esquecer de dividir todos os termos da equação por 2, alterando incorretamente a igualdade.
tomada_decisao
cotidiano
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