Um grupo de microcrédito comunitário tem nove participantes. Durante três meses, a cada mês, quatro…

Questão

Um grupo de microcrédito comunitário tem nove participantes. Durante três meses, a cada mês, quatro participantes contribuem com 1/3 de S, três contribuem com 1/4 de S e dois contribuem com 1/6 de S. Ao final dos três meses, o valor total arrecadado será dividido igualmente entre os nove participantes. Considere S como o valor do salário mínimo. Qual expressão algébrica representa o valor recebido por cada participante, em função de S?

1. A) 1/4 · S
2. B) 29/36 · S
3. C) 29/4 · S
4. D) 29/12 · S
5. E) 29/108 · S

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Calcule a contribuição mensal de cada grupo. Quatro participantes contribuem com 1/3 de S cada: 4 · 1/3 = 4/3 de S. Três participantes contribuem com 1/4 de S cada: 3 · 1/4 = 3/4 de S. Dois participantes contribuem com 1/6 de S cada: 2 · 1/6 = 1/3 de S.
2. Some as contribuições do mês: 4/3 + 3/4 + 1/3. Como 4/3 + 1/3 = 5/3, temos 5/3 + 3/4 = 20/12 + 9/12 = 29/12 de S por mês.
3. Multiplique pelos três meses: 3 · 29/12 = 29/4 de S arrecadados no total.
4. Divida o total igualmente entre os nove participantes: (29/4) / 9 = 29/36 de S. Logo, cada participante recebe 29/36 · S, que é a alternativa B.
5. Comparação com o gabarito oficial: a resposta B coincide com o gabarito oficial, então não há divergência.
6. Por que as outras estão erradas. A) 1/4 · S não corresponde a nenhuma etapa correta do cálculo, sendo apenas uma fração isolada. C) 29/4 · S é o total arrecadado em três meses, esquecendo a divisão entre os nove participantes. D) 29/12 · S é a arrecadação de apenas um mês, sem multiplicar pelos três meses e sem dividir pelos nove participantes. E) 29/108 · S resulta de dividir a arrecadação mensal por nove, esquecendo de multiplicar por três meses.

💡 Dica: Calcule o total das contribuições mensais e divida pelo número de participantes.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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