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Matemática5º anoBNCC EF05MA14Difícil⏱ medio

Relatorio tecnico, 2 junho 2024 — Para apoiar projetos escolares, a secretaria de educacao disponibilizou numa…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EF05MA14

Utilizar e compreender diferentes representações para a localização de objetos no plano, como mapas, células em planilhas eletrônicas e coordenadas geográficas, a fim de desenvolver as primeiras noções de coordenadas cartesianas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

Relatorio tecnico, 2 junho 2024 — Para apoiar projetos escolares, a secretaria de educacao disponibilizou numa planilha eletronica um mapa da cidade dividido em colunas de A a F e linhas de 1 a 6. Cada celula corresponde a um quarteirao. O Parque infantil esta localizado na celula C4 e o Lago artificial, na celula F1. Dados ilustrativos. Analise o texto-base e determine quantas celulas separam o Parque infantil do Lago artificial se o percurso for feito apenas pelos eixos vertical e horizontal.

  1. A) 4 celulas, aplicando raiz quadrada da soma dos quadrados dos deslocamentos
  2. B) 5 celulas, contando as celulas de origem e destino
  3. C) 4 celulas, contando um deslocamento diagonal e dois horizontais
  4. D) 6 celulas, somando deslocamentos horizontal e vertical
  5. E) 3 celulas, considerando apenas o deslocamento horizontal

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

  1. Localize as células no mapa. O Parque infantil está em C4 (coluna C, linha 4) e o Lago artificial em F1 (coluna F, linha 1).
  2. Calcule o deslocamento horizontal. Da coluna C até a coluna F são 3 passos (C para D, D para E, E para F).
  3. Calcule o deslocamento vertical. Da linha 4 até a linha 1 são 3 passos (4 para 3, 3 para 2, 2 para 1).
  4. Como o percurso só pode seguir os eixos vertical e horizontal, o número mínimo de deslocamentos é a soma dos dois: 3 + 3 = 6. Esse é o resultado da distância em quarteirões, que é a alternativa D.
  5. Por que as outras estão erradas. A: a raiz da soma dos quadrados (raiz de 18, cerca de 4,24) é a distância em linha reta, que o enunciado proíbe ao restringir o percurso aos eixos. B: contar 5 mistura critérios, pois a pergunta pede deslocamentos entre as células e não um número de células visitadas. C: a diagonal não é permitida pelo enunciado, que restringe o percurso aos eixos. E: considera só o deslocamento horizontal e ignora os 3 passos verticais.
  6. Observação sobre a ambiguidade. Se 'separam' fosse lido como o número de células intermediárias, a resposta seria 5 em qualquer caminho, e o texto não traz essa alternativa como correta. Por isso, a interpretação mais coerente com as alternativas é a de contagem de deslocamentos, que leva ao gabarito D.

💡 Dica: Calcule a soma dos deslocamentos horizontal e vertical entre as células.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Conceituala que mais engana

Aplicou a distância euclidiana (raiz da soma dos quadrados dos deslocamentos), que corresponde à linha reta entre as células. Essa conta ignora a restrição de percorrer apenas os eixos vertical e horizontal.

Por que engana: Confundir deslocamento diagonal com soma dos deslocamentos horizontais e verticais, levando a erro na contagem das células.

B Erradaerro: Interpretação

Tratou a pergunta como contagem de células envolvidas no caminho e não como número de deslocamentos. Misturou a contagem de origem e destino com a de passos, o que não corresponde a nenhuma forma consistente de medir a separação.

C Erradaerro: Conceitual

Acreditou que um movimento diagonal é permitido, reduzindo o percurso. O enunciado restringe explicitamente o deslocamento aos eixos vertical e horizontal.

D Correta

A diferenca horizontal e de 3 (C a F) e a vertical e de 3 (4 a 1); soma 3+3 = 6 celulas.

E Erradaerro: Interpretação

Considerou apenas a diferença de colunas (C a F) e esqueceu a diferença de linhas (4 a 1). A pergunta exige somar os dois deslocamentos.

Raio-X da questão

Dificuldade Difícil
Bloom Entender
Leitura medio
Discriminação medio
Peso pedagógico medio
Autonomia do enunciado completo
Cobertura da habilidade unica
🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ situacional🧩 progressao
🎯 Conceito central

distância em grade cartesiana

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

localização em grade cartesiana

📚 Reveja

estude deslocamentos horizontais e verticais em mapas de grade

⚠️ Erro mais comum

Confundir deslocamento diagonal com soma dos deslocamentos horizontais e verticais, levando a erro na contagem das células.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cotidiano

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