Dados ilustrativos: em uma pesquisa realizada com 200 alunos de uma escola sobre preferência de atividades…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Reconhecer que as regras do sistema de numeração decimal podem ser estendidas para a representação decimal de um número racional e relacionar décimos e centésimos com a representação do sistema monetário brasileiro.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: em uma pesquisa realizada com 200 alunos de uma escola sobre preferência de atividades, 120 alunos optaram por ciências e 80 alunos optaram por artes. Essa preferência pode ser expressa por frações que, ao serem transformadas em representação decimal, indicam a proporção de cada grupo em relação ao total de participantes. Interprete o texto-base e determine a representação decimal da fração de estudantes que preferem artes.
- A) 0,04
- B) 0,8
- C) 4
- D) 0,5
- E) 0,4
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados do texto-base. São 200 alunos no total, e 80 deles preferem artes.
- Escreva a fração que representa a parte que prefere artes em relação ao total: 80/200.
- Simplifique a fração dividindo numerador e denominador por 2, o que resulta em 40/100.
- Transforme em decimal. 40/100 é igual a 0,4. Também é possível dividir 80 por 200 diretamente, obtendo 0,4.
- Conclusão. A alternativa correta é E, 0,4, e coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 0,04 resultaria de deslocar a vírgula em excesso, ou de dividir 80 por 2000. B) 0,8 corresponderia a 80 dividido por 100, ignorando que o total é 200. C) 4 não é uma proporção válida, pois a fração da parte deve ser menor que 1. D) 0,5 corresponderia a metade do total, o que não condiz com 80 de 200 alunos.
💡 Dica: Calcule a fração e converta para decimal dividindo o número de alunos que preferem artes pelo total.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente deslocou a vírgula de forma errada ao transformar a fração em decimal, ou dividiu 80 por um número muito maior que 200.
O aluno provavelmente tratou 80 como porcentagem de 100, dividindo por 100 e esquecendo que o total de participantes é 200.
Por que engana: O aluno pode confundir a fração com o número absoluto ou errar a conversão para decimal.
O aluno provavelmente inverteu ou misturou os números da divisão, obtendo um quociente maior que 1, o que não faz sentido para uma parte de um total.
O aluno provavelmente assumiu uma divisão igualitária entre os grupos, presumindo que metade dos alunos prefere artes, sem olhar o dado de 80 alunos.
80/200 = 4/10 e estende-se para 0,4 segundo as regras do sistema decimal.
Raio-X da questão
fração e representação decimal
diagnostico
frações básicas · divisão simples
Estude como converter frações em números decimais.
O aluno pode confundir a fração com o número absoluto ou errar a conversão para decimal.
pensamento_critico
cotidiano
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