Por que algumas cidades inundam mesmo com pouca chuva? Dados ilustrativos: A prefeitura de uma pequena cidade…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Determinar a probabilidade de ocorrência de um resultado em eventos aleatórios, quando todos os resultados possíveis têm a mesma chance de ocorrer (equiprováveis).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Por que algumas cidades inundam mesmo com pouca chuva? Dados ilustrativos: A prefeitura de uma pequena cidade instalou em uma praça um jogo de roda giratória dividido em oito setores iguais, numerados de 1 a 8. Cada vez que um visitante gira a roda, há a mesma chance de cair em qualquer número. Os números primos no jogo são 2, 3, 5 e 7. Calcule a probabilidade de a seta da roda parar em um número primo.
- A) A probabilidade de parar em número primo é 1/4
- B) A probabilidade de parar em número primo é 1/2
- C) A probabilidade de parar em número primo é 3/4
- D) A probabilidade de parar em número primo é 1/3
- E) A probabilidade de parar em número primo é 2/3
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o espaço amostral. A roda tem oito setores iguais, numerados de 1 a 8, logo há 8 resultados igualmente prováveis.
- Identifique os casos favoráveis. O enunciado diz que os números primos no jogo são 2, 3, 5 e 7, portanto há 4 casos favoráveis.
- Aplique a fórmula da probabilidade clássica: probabilidade = casos favoráveis / casos possíveis = 4/8.
- Simplifique a fração dividindo numerador e denominador por 4: 4/8 = 1/2.
- Conclusão: a probabilidade de a seta parar em número primo é 1/2, o que confirma a alternativa B, igual ao gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas: A (1/4) corresponderia a apenas 2 casos favoráveis em 8; C (3/4) exigiria 6 casos favoráveis, mas só há 4 primos; D (1/3) não corresponde a nenhuma razão de 4 favoráveis sobre 8 possíveis; E (2/3) exigiria 16/24 ou 4 favoráveis sobre 6, o que não corresponde ao total de 8 setores.
💡 Dica: Conte os números primos e divida pelo total de setores para calcular a probabilidade.
Alternativa por alternativa
Provavelmente contou apenas dois primos (por exemplo 2 e 3) e esqueceu o 5 e o 7, ficando com 2 casos favoráveis em 8.
Por que engana: O aluno pode confundir a quantidade de números primos com outros números e calcular a fração incorretamente.
Há 4 primos entre 8 setores, então probabilidade é 4/8 = 1/2.
Provavelmente incluiu números que não são primos (como 1, 4, 6 ou 8) entre os favoráveis, chegando a 6 casos favoráveis em 8.
Provavelmente considerou apenas três números primos e fez uma divisão com denominador errado, ou confundiu a fração de setores com 1 em cada 3 setores.
Provavelmente excluiu os números 1 e 8 do espaço amostral e calculou 4 primos sobre 6 setores, em vez de usar o total de 8 setores.
Raio-X da questão
probabilidade números primos
avaliacao
números primos · frações básicas
Estude como calcular probabilidade e identificar números primos.
O aluno pode confundir a quantidade de números primos com outros números e calcular a fração incorretamente.
tomada_decisao
cotidiano
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