Dados ilustrativos: em 2023, o viveiro municipal destinou 8.346 mudas de árvores nativas a projetos de…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas de multiplicação e divisão com números naturais e com números racionais cuja representação decimal é finita (com multiplicador natural e divisor natural e diferente de zero), utilizando estratégias diversas, como cálculo por estimativa, cálculo mental e algoritmos.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Dados ilustrativos: em 2023, o viveiro municipal destinou 8.346 mudas de árvores nativas a projetos de reflorestamento em escolas da região. Para agilizar o registro, os técnicos formaram baldes contendo 50 mudas cada. Após encher o maior número possível de baldes completos, as mudas restantes foram contadas separadamente antes de serem redistribuídas. Com base no texto, determine quantas mudas permaneceram sem formar um balde completo.
- A) 46 mudas
- B) 346 mudas
- C) 56 mudas
- D) 146 mudas
- E) 36 mudas
✅ Resposta correta: alternativa A
Resolução passo a passo
- O problema pede o resto da divisão de 8346 mudas por baldes de 50 mudas, ou seja, quantas mudas sobram depois de formar o maior número possível de baldes completos.
- Estime o quociente. Como 50 x 100 = 5000 e 50 x 200 = 10000, o número de baldes deve estar entre 100 e 200.
- Calcule 50 x 166 = 8300. Esse é o maior múltiplo de 50 que não ultrapassa 8346, pois 50 x 167 = 8350 é maior que 8346.
- Subtraia: 8346 - 8300 = 46. Esse é o resto, isto é, as mudas que não formaram um balde completo.
- Confira pelo critério de divisibilidade por 50: o resto da divisão por 50 depende apenas dos dois últimos algarismos, 46, que já é menor que 50. Portanto o resto é 46.
- Comparando com o gabarito oficial (A, 46 mudas), a resposta obtida coincide com o gabarito.
- Por que as outras estão erradas: B (346) não é o resto, pois 346 é o resultado de ignorar o algarismo das milhares; C (56) ultrapassa 50, e um resto de divisão por 50 deve ser menor que 50; D (146) também é maior que 50, impossível como resto; E (36) seria o resto apenas se o total fosse outro número, pois 50 x 166 = 8300 e 8346 - 8300 = 46, não 36.
💡 Dica: Divida 8.346 por 50 e observe o resto da divisão.
Alternativa por alternativa
8.346 ÷ 50 = 166 baldes completos (8.300 mudas) e o resto é 8.346 - 8.300 = 46 mudas.
O aluno provavelmente considerou apenas os três últimos algarismos de 8346, ignorando o valor do algarismo das milhares, e tratou 346 como o resto.
O aluno provavelmente errou a subtração ao final da divisão, obtendo um valor maior que o divisor, o que é impossível para um resto de divisão por 50.
Por que engana: O aluno pode confundir o resto com os algarismos finais do número ou calcular incorretamente a divisão por 50, sem verificar que o resto deve ser menor que o divisor.
O aluno provavelmente usou um quociente errado, como 164 baldes (164 x 50 = 8200), e subtraiu 8200 de 8346, obtendo 146, sem verificar que o resto deve ser menor que 50.
O aluno provavelmente fez uma multiplicação incorreta de 50 por 166 (obtendo 8310 ou valor próximo) e, por descuido na conta, chegou a 36 como resto.
Raio-X da questão
Resto da divisão por agrupamento
avaliacao
Divisão e valor posicional · Agrupamento em quantidades iguais
Revise a divisão com divisor de dois algarismos e a interpretação do resto como quantidade não agrupada.
O aluno pode confundir o resto com os algarismos finais do número ou calcular incorretamente a divisão por 50, sem verificar que o resto deve ser menor que o divisor.
educacao_ambiental
tomada_decisao
cotidiano
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