— Quando a luz bate, ele parece um diamante! — comentou uma artesã ao mostrar o enfeite da vitrine. Na tela ao…

Questão

— Quando a luz bate, ele parece um diamante! — comentou uma artesã ao mostrar o enfeite da vitrine. Na tela ao lado, a animação (imagem) mostra esse enfeite girando, permitindo ver suas “pontas” e as partes planas que formam sua superfície. Para facilitar a montagem, a artesã explicou que o enfeite pode ser pensado como duas pirâmides iguais, cada uma com base quadrada e 4 faces laterais em forma de triângulo, coladas uma na outra pela base. Depois de coladas, as duas bases quadradas ficam por dentro do enfeite e não aparecem. Ela vai revestir cada face visível com uma folha de papel dourado, usando 1 folha para cada face. Com base no texto e na imagem do enfeite girando, conclua quantas faces triangulares visíveis devem ser revestidas com papel dourado.

1. A) 12 faces triangulares.
2. B) 6 faces triangulares.
3. C) 10 faces triangulares.
4. D) 4 faces triangulares.
5. E) 8 faces triangulares.

✅ Resposta correta: alternativa E

Resolução passo a passo

1. Identifique a estrutura do enfeite. Ele é formado por duas pirâmides iguais, cada uma com base quadrada e 4 faces laterais triangulares, unidas pela base.
2. Conte as faces triangulares de cada pirâmide. Cada pirâmide tem 4 faces laterais triangulares, então as duas juntas têm 4 + 4 = 8 faces triangulares.
3. Verifique quais faces ficam visíveis. As duas bases quadradas ficam coladas uma na outra por dentro do enfeite e não aparecem. Por isso, não entram na contagem das faces a revestir.
4. Relacione com a animação. Ao girar, a figura mostra as pontas e as partes planas da superfície, que são exatamente as faces triangulares laterais das duas pirâmides.
5. Conclua. Como cada face visível recebe 1 folha de papel dourado, serão necessárias 8 folhas, correspondendo à alternativa E.
6. Por que as outras estão erradas: a alternativa A soma 12 e contaria erroneamente as bases quadradas como faces triangulares; a alternativa B considera apenas uma pirâmide ou metade das faces; a alternativa C mistura as faces laterais com algum número sem base no enunciado; a alternativa D conta somente as faces de uma pirâmide.

💡 Dica: Visualize as faces visíveis do enfeite e conte as faces triangulares.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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