Os salários mensais, em reais, de cinco funcionários de uma pequena empresa são: 1.800, 2.000, 2.200, 2.400 e…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas, em diferentes contextos, que envolvem cálculo e interpretação das medidas de tendência central (média, moda, mediana) e das medidas de dispersão (amplitude, variância e desvio padrão).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Os salários mensais, em reais, de cinco funcionários de uma pequena empresa são: 1.800, 2.000, 2.200, 2.400 e 15.000. Considerando esses dados, a mediana dos salários é
- A) 2.000
- B) 2.200
- C) 2.400
- D) 4.680
- E) 15.000
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- A mediana é o valor central de um conjunto de dados ordenados. Passo 2: Os salários já estão em ordem crescente: 1.800, 2.000, 2.200, 2.400 e 15.000. Passo 3: Como são cinco valores (quantidade ímpar), a mediana é o valor que fica exatamente no meio, na terceira posição, que é 2.200. Passo 4: A alternativa B está correta e coincide com o gabarito oficial. Passo 5: A alternativa A (2.000) é o segundo valor da lista, não o central. Passo 6: A alternativa C (2.400) é o quarto valor, ou seja, está deslocado uma posição em relação ao centro. Passo 7: A alternativa D (4.680) é a média aritmética (23.400 dividido por 5), e não a mediana. Passo 8: A alternativa E (15.000) é o maior salário, que não tem relação com a posição central dos dados. Passo 9: Vale lembrar que a mediana não é afetada pelo valor extremo de 15.000, o que a torna uma medida mais robusta que a média nesse caso.
💡 Dica: Ordene os salários e encontre o valor central.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente pegou o segundo valor da lista ou arredondou a posição central para baixo, sem contar corretamente as posições dos cinco valores.
Com cinco valores ordenados, a mediana é o 3º termo: 2.200.
O aluno provavelmente contou a posição a partir do fim da lista ou avançou uma posição além do centro, escolhendo o quarto valor.
O aluno confundiu mediana com média aritmética, somando os cinco salários (23.400) e dividindo por 5, o que resulta em 4.680.
Por que engana: Escolher a média aritmética ou o valor mais frequente em vez da mediana.
O aluno acredita que a medida central é o maior valor do conjunto, possivelmente por associar a palavra mediana a destaque ou valor dominante.
Raio-X da questão
mediana de um conjunto
diagnostico
ordenação de números
estude como calcular a mediana em conjuntos de dados
Escolher a média aritmética ou o valor mais frequente em vez da mediana.
tomada_decisao
cotidiano
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