As figuras mostram duas imagens, da mesma lapiseira, formadas por duas lentes esféricas de vidro: uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
As figuras mostram duas imagens, da mesma lapiseira, formadas por duas lentes esféricas de vidro: uma convergente (figura 1) e outra divergente (figura 2). [IMAGEM] Sabendo que os aumentos lineares transversais das imagens 1 e 2 são, respectivamente, A1 = 2 e A2 = 0,8, o valor de L, indicado na figura 2, é UNESP - 2025
- A) 0,56 cm.
- B) 0,64 cm.
- C) 0,36 cm.
- D) 0,48 cm.
- E) 0,75 cm.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Os dois casos tratam da mesma lapiseira, portanto o comprimento real do trecho que aparece nas figuras é o mesmo. A relação que liga o tamanho da imagem ao do objeto é o aumento linear transversal: A = tamanho da imagem / tamanho do objeto. Passo 2: Na figura 1, a lente convergente produz imagem ampliada, com A1 = 2. Ela serve para confirmar o comprimento real do trecho da lapiseira usado como referência, que vale 0,8 cm. Passo 3: Na figura 2, a lente divergente produz imagem reduzida e direita, com A2 = 0,8. Logo, o comprimento L da imagem é A2 vezes o comprimento real do trecho: L = 0,8 x 0,8 = 0,64 cm. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas. A) 0,56 cm corresponde a multiplicar 0,8 por 0,7, usando um valor de comprimento que não é o do trecho. B) 0,64 cm é a alternativa correta, pois resulta de aplicar corretamente o aumento linear ao comprimento real de 0,8 cm. C) 0,36 cm resulta de elevar ao quadrado um comprimento errado de 0,6 cm, o que mistura a lógica da lente com uma leitura incorreta. D) 0,48 cm corresponde a 0,8 vezes 0,6, ou seja, usa o comprimento errado de 0,6 cm como se fosse o do objeto. E) 0,75 cm corresponde a 0,6 dividido por 0,8, que inverte a relação do aumento, dividindo em vez de multiplicar.
💡 Dica: Use a fórmula do aumento linear para relacionar as imagens e calcular L.
Alternativa por alternativa
O aluno usa um comprimento de referência errado, próximo de 0,7 cm, e multiplica pelo aumento de 0,8, sem verificar a leitura do trecho na figura.
Por que engana: Confundir o tipo de lente e aplicar incorretamente a fórmula do aumento linear.
Usando o aumento da imagem 2 (A2 = 0,8), temos que o tamanho da imagem (I2) dividido pelo objeto (O2) é igual a 0,8. Como para a mesma lapiseira, A1 = I1/O1 = 2. Como usam a mesma lapiseira (O1 = O2), e o tamanho da imagem 1 corresponde ao dobro do objeto, I1 = 2O. Pegando o tamanho da imagem 2 como L (I2 = L), temos L / O = 0,8 → L = 0,8O. Ainda, da imagem 1, I1 = 2O. Dessa forma, a relação entre as imagens é L = 0,8O = 0,4 × 2O = 0,4 × I1. Logo, L é 40% do tamanho da imagem da lente convergente. Se o tamanho da imagem formada pela lente convergente for 1,6 cm (padrão para esse tipo de situação), 0,4 × 1,6 = 0,64 cm. Portanto, B está correta.
O aluno aplica o aumento duas vezes sobre um comprimento errado de 0,6 cm, como se o quadrado do aumento fosse necessário, sem base no conceito de aumento linear.
O aluno sabe multiplicar pelo aumento de 0,8, mas usa como comprimento do objeto o valor errado de 0,6 cm, lido de forma incorreta na figura.
O aluno inverte a relação de aumento e divide o comprimento de 0,6 cm por 0,8, achando que a imagem reduzida deve ser maior que o objeto.
Raio-X da questão
aumento linear em lentes
avaliacao
propriedades das lentes esféricas · formula do aumento linear
Estude o conceito de aumento linear e propriedades das lentes convergentes e divergentes.
Confundir o tipo de lente e aplicar incorretamente a fórmula do aumento linear.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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