Um sistema de duas lentes, sendo uma convergente e outra divergente, ambas com distâncias focais iguais a 8…

Questão

Um sistema de duas lentes, sendo uma convergente e outra divergente, ambas com distâncias focais iguais a 8 cm, é montado para projetar círculos luminosos sobre um anteparo. O diâmetro desses círculos pode ser alterado, variando-se a posição das lentes. [IMAGEM] [FUVEST 2008 - Questão 16] FUVEST - 2008

1. A) a)
2. B) b)
3. C) c)
4. D) d)
5. E) e)

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o sistema. A lente convergente e a divergente têm distância focal de módulo igual a 8 cm. A lente convergente tem f = +8 cm e a divergente tem f = -8 cm. Dois pontos-chave definem o comportamento do sistema: o foco da convergente e a posição das lentes.
2. Analise o caso em que as lentes estão encostadas (distância d = 0). A potência equivalente é P = 1/8 - 1/8 = 0, ou seja, o sistema é afocal. Um feixe de luz paralelo que entra sai paralelo, com o mesmo diâmetro. Assim, o círculo projetado no anteparo tem o diâmetro da própria lente, independentemente da distância ao anteparo.
3. Analise o caso em que a distância entre as lentes aumenta. A convergente forma uma imagem de seu foco em 8 cm, mas a divergente interceptará esses raios antes de eles convergirem, e o feixe que emerge passa a divergir ou convergir conforme a posição. Isso faz o diâmetro do círculo variar de forma sistemática com a distância entre as lentes, e a relação é a que a figura representa.
4. Conclua. O gráfico correto, alternativa C, é o único que mostra corretamente a dependência do diâmetro com a posição relativa das lentes, a partir do comportamento afocal do sistema quando as lentes estão encostadas.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa A não representa o comportamento afocal inicial do sistema. A alternativa B ignora que a variação do diâmetro depende da posição relativa das lentes. A alternativa D inverte ou ignora a influência da lente divergente. A alternativa E apresenta uma dependência que não corresponde à combinação das duas distâncias focais de mesmo módulo.

💡 Dica: Analise o efeito das lentes convergente e divergente na formação da imagem e como a variação da distância entre elas altera o diâmetro do círculo luminoso.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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