Em um experimento de óptica, uma lente fina divergente é colocada diante de um objeto luminoso. Adota-se a…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
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Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em um experimento de óptica, uma lente fina divergente é colocada diante de um objeto luminoso. Adota-se a convenção de sinais em que a distância focal de uma lente divergente é negativa e a distância do objeto à lente é positiva. Para essa lente, f = -5 cm, e o objeto está a p = 10 cm da lente. A formação da imagem pode ser analisada pela equação 1/f = 1/p + 1/p' e pelo aumento linear transversal m = -p'/p. Com base no texto e nas equações apresentadas, qual é a natureza da imagem formada pela lente?
- A) Virtual, direita e ampliada
- B) Virtual, direita e reduzida
- C) Real, direita e reduzida
- D) Virtual, invertida e reduzida
- E) Real, invertida e ampliada
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. f = -5 cm (lente divergente, distância focal negativa) e p = 10 cm (objeto real, à esquerda da lente, distância positiva). Passo 2: Calcule a posição da imagem com a equação 1/f = 1/p + 1/p'. Temos 1/(-5) = 1/10 + 1/p', logo 1/p' = -1/5 - 1/10 = -3/10, e portanto p' = -10/3 cm, aproximadamente -3,33 cm. Passo 3: Interprete o sinal de p'. Como p' é negativo, a imagem está do mesmo lado da lente que o objeto, ou seja, é virtual. Passo 4: Calcule o aumento linear m = -p'/p = -(-10/3)/10 = 1/3. Como m é positivo, a imagem é direita (não invertida). Como |m| = 1/3 é menor que 1, a imagem é reduzida. Passo 5: Conclusão: a imagem é virtual, direita e reduzida, o que corresponde à alternativa B, em concordância com o gabarito oficial. Por que as demais estão erradas: A) a imagem de uma lente divergente nunca é ampliada para este objeto, pois |m| = 1/3 < 1. C) a imagem não é real, pois p' é negativo. D) a imagem não é invertida, pois m é positivo. E) a imagem não é real nem invertida nem ampliada; esse é o comportamento típico de uma lente convergente com objeto além do foco, não de uma divergente.
💡 Dica: Utilize a fórmula da lente para determinar a imagem.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente acerta a natureza virtual e a orientação direita, mas acredita que a lente divergente amplia a imagem, ou calcula m como 3 (inverso de 1/3) em vez de 1/3.
Substituindo os valores na equação das lentes, obtém-se 1/(−5) = 1/10 + 1/p′, portanto p′ = −10/3 cm. A distância da imagem negativa indica que ela é virtual. Além disso, m = −(−10/3)/10 = 1/3: o aumento positivo indica que a imagem é direita, e seu módulo menor que 1 indica que ela é reduzida.
O aluno considera p' positivo ao resolver a equação dos pontos conjugados, o que o leva a concluir que a imagem é real, e associa a imagem direita e reduzida a uma imagem real.
O aluno acerta que a imagem é virtual e reduzida, mas erra o sinal de m = -p'/p, ou assume que imagens virtuais são sempre invertidas, esquecendo que m positivo indica imagem direita.
Por que engana: Confundir a natureza da imagem formada por lentes divergentes, considerando-a real e invertida em vez de virtual e direita.
O aluno aplica o comportamento de uma lente convergente, em que um objeto além do foco forma imagem real, invertida e ampliada, a uma lente divergente, cuja imagem é sempre virtual e direita.
Raio-X da questão
lentes divergentes
avaliacao
formacao de imagens em lentes · propriedades de lentes divergentes
Revisar a formação de imagens por lentes e suas características.
Confundir a natureza da imagem formada por lentes divergentes, considerando-a real e invertida em vez de virtual e direita.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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