O gráfico representa a frequência média de oscilação (f) das pernas de um animal em função do comprimento de…

Questão

O gráfico representa a frequência média de oscilação (f) das pernas de um animal em função do comprimento de suas pernas (L), quando ele caminha de forma natural. Esse mesmo gráfico pode ser utilizado para uma pessoa caminhando nas mesmas condições. Considere uma pessoa adulta de 80 kg, cujas pernas medem 1 m, caminhando em um parque sobre uma superfície plana e horizontal, com velocidade escalar constante. Se, em determinado trecho dessa caminhada, para cada passo dado essa pessoa deslocar-se 90 cm, sua energia cinética será de UNESP - 2023

1. A) 40,0 J.
2. B) 32,4 J.
3. C) 64,8 J.
4. D) 36,0 J.
5. E) 16,2 J.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a grandeza pedida. A energia cinética é Ec = (1/2)·m·v^2, com m = 80 kg. Falta obter a velocidade escalar v da pessoa.
2. Use o gráfico para obter a frequência de oscilação das pernas. Para pernas de 1 m, a leitura do gráfico fornece a frequência de oscilação, que é coerente com a relação do pêndulo f = (1/2π)·raiz(g/L). Cada oscilação completa da perna corresponde a dois passos, um com cada perna. Assim, o número de passos por segundo é o dobro da frequência de oscilação, resultando em 1 passo por segundo.
3. Calcule a velocidade. Cada passo desloca a pessoa 0,9 m, então v = 0,9 m × 1 passo/s = 0,9 m/s. Como a velocidade é constante, esse valor vale em todo o trecho.
4. Calcule a energia cinética. Ec = (1/2)·80·(0,9)^2 = 40·0,81 = 32,4 J. Portanto, a alternativa correta é a B.
5. Por que as outras estão erradas. A) 40,0 J corresponde a velocidade de 1 m/s, obtida por arredondamento indevido do passo. C) 64,8 J é o produto 80·0,81, em que o aluno esqueceu o fator 1/2 da fórmula. D) 36,0 J vem de uma velocidade incorreta, obtida ao combinar a frequência e o passo de forma inconsistente. E) 16,2 J equivale a (1/2)·40·0,81, em que a massa foi tomada como 40 kg, metade do valor real.

💡 Dica: Use a relação entre frequência, comprimento e velocidade para calcular a energia cinética.

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Raio-X da questão

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