Considere que, em uma viagem de 2 h de duração, um veículo que usa gasolina como combustível e transporta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere que, em uma viagem de 2 h de duração, um veículo que usa gasolina como combustível e transporta apenas seu motorista de 70 kg, mova-se com velocidade escalar média de 50 km/h, percorrendo, em média, 10 km com 1 litro de gasolina. Admita que, nessa viagem, apenas 1% da energia liberada na combustão completa da gasolina seja utilizada para mover o motorista do veículo. Considerando que a energia de combustão da gasolina é 4 × 107 J/kg, que a densidade da gasolina é de 0,7 kg/L e adotando g = 10 m/s², se toda a energia utilizada para mover o motorista desse veículo fosse integralmente transformada em energia potencial gravitacional desse motorista, a altura atingida por ele, em relação ao solo, seria de UNESP - 2026
- A) 1 200 m.
- B) 6 300 m.
- C) 4 900 m.
- D) 4 000 m.
- E) 700 m.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule a distância percorrida. Como a velocidade média é 50 km/h e a viagem dura 2 h, a distância é 50 × 2 = 100 km.
- Calcule o combustível gasto. Se 1 L percorre 10 km, então 100 km consomem 100 / 10 = 10 L de gasolina.
- Calcule a massa de gasolina. Com densidade 0,7 kg/L, a massa é 10 × 0,7 = 7 kg.
- Calcule a energia liberada na combustão. Com 4 × 10^7 J/kg, a energia é 7 × 4 × 10^7 = 2,8 × 10^8 J.
- Calcule a energia útil. Apenas 1% é usada para mover o motorista, então E = 0,01 × 2,8 × 10^8 = 2,8 × 10^6 J.
- Iguale à energia potencial gravitacional. Como m = 70 kg e g = 10 m/s², temos m × g × h = 2,8 × 10^6, ou seja, 700 × h = 2,8 × 10^6, logo h = 4000 m.
- Conclusão. A resposta é 4000 m, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Alternativa A: aparece por cálculo de energia ou de consumo incorreto. Alternativa B: erro de conta no produto ou na divisão. Alternativa C: erro na conversão de unidades ao calcular a massa de gasolina. Alternativa E: a divisão final foi feita com valor errado para o produto m × g.
💡 Dica: Calcule a energia total consumida, a energia usada para mover o motorista e depois a altura pela energia potencial.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente errou o consumo ou a energia total, por exemplo ao usar um valor de massa de gasolina diferente de 7 kg, e depois dividiu pelo peso do motorista de forma incompleta.
Por que engana: Confundir energia total liberada com energia útil ou esquecer de aplicar o rendimento de 1%.
O aluno provavelmente cometeu um erro de cálculo na divisão final ou na multiplicação da energia por 0,01, obtendo um valor de energia que não corresponde a 2,8 × 10^6 J.
O aluno provavelmente errou a conversão entre litros e quilogramas de gasolina, usando uma massa diferente de 7 kg e, assim, chegando a uma energia útil incorreta.
Correta. O carro anda 2 horas a 50 km/h, então percorre 100 km. Gastam-se 100 km ÷ 10 km/L = 10 L de gasolina. Massa de gasolina: 10 L × 0,7 kg/L = 7 kg. Energia gerada: 7 kg × 4 × 10^7 J/kg = 2,8 × 10^8 J. Apenas 1% é usada no motorista: 2,8 × 10^8 J × 0,01 = 2,8 × 10^6 J. Igualando à energia potencial gravitacional (Ep = mgh): 2,8 × 10^6 = 70 × 10 × h; h = 2,8 × 10^6 ÷ 700 = 4.000 m.
O aluno provavelmente interpretou mal a fórmula da energia potencial, dividindo a energia útil por um fator errado (como 4000) em vez de dividir por m × g = 700 N.
Raio-X da questão
energia, combustão, energia potencial gravitacional
avaliacao
energia potencial gravitacional · rendimento energético
estude energia mecânica, rendimento energético e cálculo de energia potencial gravitacional
Confundir energia total liberada com energia útil ou esquecer de aplicar o rendimento de 1%.
pensamento_critico
cotidiano
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