Define-se meia-vida térmica de um corpo (t1/2) como o tempo necessário para que a diferença de temperatura…

Questão

Define-se meia-vida térmica de um corpo (t1/2) como o tempo necessário para que a diferença de temperatura entre esse corpo e a temperatura de sua vizinhança caia para a metade. [IMAGEM] Considere que uma panela de ferro de 2 kg, inicialmente a 110 ºC, seja colocada para esfriar em um local em que a temperatura ambiente é constante e de 30 ºC. Sabendo que o calor específico do ferro é 0,1 cal/(g·ºC), a quantidade de calor cedida pela panela para o ambiente no intervalo de tempo de três meias-vidas térmicas da panela é UNESP - 2019

1. A) 16 000 cal.
2. B) 14 000 cal.
3. C) 6 000 cal.
4. D) 12 000 cal.
5. E) 8 000 cal.

✅ Resposta correta: alternativa B

Resolução passo a passo

1. Identifique a grandeza que cai pela metade. Na definição, a meia-vida térmica refere-se à diferença entre a temperatura do corpo e a temperatura da vizinhança, e não à temperatura do corpo em si. Assim, o excesso inicial é 110 ºC - 30 ºC = 80 ºC.
2. Calcule o excesso de temperatura a cada meia-vida. Após 1 meia-vida, o excesso cai para 40 ºC; após 2 meias-vidas, para 20 ºC; após 3 meias-vidas, para 10 ºC. Logo, o intervalo de tempo de três meias-vidas termina com a panela a 30 ºC + 10 ºC = 40 ºC.
3. Calcule a variação de temperatura real da panela no intervalo: de 110 ºC para 40 ºC, a queda é de 70 ºC.
4. Aplique a equação do calor sensível Q = m · c · ΔT. Com m = 2000 g, c = 0,1 cal/(g·ºC) e ΔT = 70 ºC, temos Q = 2000 · 0,1 · 70 = 14 000 cal. Esse é o calor cedido ao ambiente, conforme a alternativa B.
5. Por que as outras alternativas estão erradas. A: usa a diferença inicial de 80 ºC como se a panela esfriasse até a temperatura ambiente, ignorando o intervalo de três meias-vidas. C: considera uma queda de 30 ºC, confundindo a temperatura ambiente com a variação de temperatura da panela. D: obtém uma queda de 60 ºC, chegando a 50 ºC, o que corresponde a parar a contagem após duas meias-vidas. E: obtém uma queda de 40 ºC, chegando a 70 ºC, o que corresponde a considerar apenas uma meia-vida.

💡 Dica: Calcule a variação de temperatura após três meias-vidas e use Q = m·c·ΔT.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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