Considere que a constante de Avogadro seja 6,0 × 10²³ mol?¹ e que uma pessoa receba uma dose de 10 mL de uma…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Considere que a constante de Avogadro seja 6,0 × 10²³ mol?¹ e que uma pessoa receba uma dose de 10 mL de uma solução injetável de gluconato de cálcio a 10%. O número total de íons Ca²? que entrará no organismo dessa pessoa após ela receber essa dose será UNESP - 2017
- A) 7,1 × 10²².
- B) 1,0 × 10²³.
- C) 5,5 × 10²5.
- D) 1,4 × 10²¹.
- E) 4,3 × 10²4.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Interpretar a concentração. Solução a 10% (massa/volume) significa 10 g de gluconato de cálcio em 100 mL, ou seja, 1 g em 10 mL. Logo, a dose de 10 mL contém 1 g do sal.
- Calcular a massa molar do gluconato de cálcio, Ca(C6H11O7)2. Ca = 40 g/mol; C6H11O7 = 6×12 + 11×1 + 7×16 = 195 g/mol, e há dois desses grupos: 2×195 = 390 g/mol. Massa molar total = 40 + 390 = 430 g/mol.
- Calcular a quantidade de matéria do sal: n = 1 g / 430 g/mol ≈ 2,33 × 10^-3 mol.
- Cada fórmula do sal libera um íon Ca²⁺, então a quantidade de íons Ca²⁺ é igual à do sal: 2,33 × 10^-3 mol de Ca²⁺.
- Calcular o número de íons: 2,33 × 10^-3 mol × 6,0 × 10^23 íons/mol ≈ 1,4 × 10^21 íons Ca²⁺. Esse resultado corresponde à alternativa D, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas. A) 7,1 × 10^22 é grande demais para 1 g do sal; B) 1,0 × 10^23 não decorre da massa molar correta do sal; C) 5,5 × 10^25 tem ordem de grandeza muito superior ao possível para essa quantidade; E) 4,3 × 10^24 também é muito maior do que o número de íons presentes na dose.
💡 Dica: Calcule a quantidade de mols e use a constante de Avogadro para encontrar o número de íons.
Alternativa por alternativa
Provavelmente errou a escala, tratando a massa ou a massa molar com ordem de grandeza incorreta, o que eleva o número de íons em cerca de 10 vezes.
Provavelmente ignorou a conversão de massa em quantidade de matéria, usando a constante de Avogadro como se a dose já fosse 1 mol de íons, sem dividir pela massa molar do sal.
Provavelmente errou a potência de 10 ao juntar as ordens de grandeza, obtendo um expoente muito maior que o correto para a quantidade de íons.
Por que engana: Confundir concentração percentual com molaridade ou errar a conversão de volume para massa.
Uma solução a 10% de gluconato de cálcio significa 10 g de soluto em 100 mL de solução. Para 10 mL: (10 g/100 mL) × 10 mL = 1 g. A massa molar do gluconato de cálcio (C12H22CaO14) é aproximadamente 430 g/mol. Assim, o número de mols na dose é 1 g / 430 g/mol ˜ 0,0023 mol. Cada molécula libera 1 íon Ca²?. O número de íons Ca²?: 0,0023 mol × 6,0 × 10²³ íons/mol ˜ 1,4 × 10²¹ íons Ca²?, conferindo com a alternativa D.
Provavelmente multiplicou o número de íons por fatores extras, como contar duas vezes o cálcio ou ignorar a diluição da solução, chegando a uma ordem de grandeza superior à correta.
Raio-X da questão
quantidade de matéria e Avogadro
avaliacao
constante de Avogadro · cálculo de mols
revisar cálculo de mols e uso da constante de Avogadro
Confundir concentração percentual com molaridade ou errar a conversão de volume para massa.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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