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O limão “Tahiti”, por não apresentar sementes e ter suco abundante, com elevado teor de ácido cítrico…

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13CNT101

Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

O limão “Tahiti”, por não apresentar sementes e ter suco abundante, com elevado teor de ácido cítrico [C6H8O7(COOH)3]2, pode ser fonte desse ácido puro novo no estado sólido. A primeira etapa dessa obtenção consiste na precipitação do ácido cítrico presente no suco do limão, como citrato de cálcio [Ca3[C6H5O7(COO)3]2], por adição de solução aquosa saturada de hidróxido de cálcio [Ca(OH)2] ao suco, conforme a reação: 2C6H8O7(COOH)3 (aq) + 3Ca(OH)2 (aq) ? [Ca3[C6H5O7(COO)3]2] (s) + 6H2O (l) Considere que: – nessa reação foram obtidos 640 g de citrato de cálcio; – as massas molares do citrato de cálcio e do ácido cítrico são, respectivamente, 498 g/mol e 192 g/mol; – o rendimento da reação é 100%; – cada limão “Tahiti” apresenta em média 2,5 g de ácido cítrico. De acordo com as informações, o número de limões “Tahiti” necessários para obter os 640 g de citrato de cálcio foi próximo de UNESP - 2022

A) 200.
B) 300.
C) 500.
D) 700.
E) 800.

✅ Resposta correta: alternativa A

Resolução passo a passo

Identifique a proporção estequiométrica na equação dada. Pela equação, 2 mols de ácido cítrico (C6H8O7(COOH)3) produzem 1 mol de citrato de cálcio (Ca3[C6H5O7(COO)3]2). Em massa, isso equivale a 2 x 192 = 384 g de ácido para 498 g de citrato.
Calcule a massa de ácido cítrico necessária para obter 640 g de citrato, considerando rendimento de 100%. Usando regra de três: massa de ácido = 640 x 384 / 498, o que dá aproximadamente 493,5 g de ácido cítrico.
Calcule o número de limões. Cada limão fornece em média 2,5 g de ácido cítrico, logo número de limões = 493,5 / 2,5, que dá aproximadamente 197,4, ou seja, cerca de 200 limões.
Conclusão. O valor mais próximo é 200, alternativa A, que coincide com o gabarito oficial.
Por que as outras estão erradas. B (300) usaria o coeficiente 3 do Ca(OH)2 no lugar do coeficiente 2 do ácido; C (500) seria a massa de ácido em gramas, esquecendo de dividir por 2,5; D (700) e E (800) resultam de inversão da razão de massas ou de erro na conversão de unidades, já que não correspondem a nenhuma proporção correta da equação.

💡 Dica: Calcule os mols de citrato de cálcio e ácido cítrico para determinar a quantidade de limões.

Alternativa por alternativa

A Correta

Primeiro, calcule a quantidade de mols de citrato de cálcio: 640 g / 498 g/mol = 1,29 mol. Pela equação, 2 mols de ácido cítrico originam 1 mol de citrato de cálcio, ou seja, precisamos do dobro da quantidade de mols de ácido cítrico: 1,29 mol x 2 = 2,58 mols de ácido cítrico. Convertendo para gramas: 2,58 mol x 192 g/mol = 495,36 g de ácido cítrico. Se cada limão possui 2,5 g de ácido cítrico, então: 495,36 g / 2,5 g/limão = ~198 limões. Portanto, a opção mais próxima é 200.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Usa o coeficiente 3 do hidróxido de cálcio na proporção com o citrato, em vez do coeficiente 2 do ácido cítrico, o que aumenta a massa de ácido necessária para cerca de 741 g e leva a cerca de 300 limões.

Por que engana: Erro comum é não relacionar corretamente a proporção molar entre reagentes e produtos para calcular a quantidade de limões.

C Erradaerro: Atenção

Calcula corretamente a massa de ácido cítrico (cerca de 493,5 g), mas responde essa massa como se fosse o número de limões, esquecendo de dividir pelos 2,5 g de ácido por limão.

D Erradaerro: Procedimental

Provavelmente erra a proporção entre as massas molares ou inverte a razão de massas ao converter 640 g de citrato em massa de ácido, e depois divide pelo teor por limão de forma incorreta.

E Erradaerro: Procedimental

Provavelmente inverte a razão entre as massas ou usa uma massa de ácido maior do que a correta na conversão, chegando a cerca de 2000 g de ácido antes da divisão pelos 2,5 g por limão.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Analisar

Leitura medio

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade multipla

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ calculativa🧩 consolidacao

🎯 Conceito central

estequiometria reação ácido cítrico

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

massa molar e mols · reação química balanceada

📚 Reveja

revisar cálculo estequiométrico e massa molar

⚠️ Erro mais comum

Erro comum é não relacionar corretamente a proporção molar entre reagentes e produtos para calcular a quantidade de limões.

🌎 Tema transversal

ciencia_tecnologia

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

cientifico

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