Durante uma atividade de Física, estudantes analisaram a queda vertical de uma bola solta do repouso, em um…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Elaborar explicações, previsões e cálculos a respeito dos movimentos de objetos na Terra, no Sistema Solar e no Universo com base na análise das interações gravitacionais, com ou sem o uso de dispositivos e aplicativos digitais (como softwares de simulação e de realidade virtual, entre outros).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante uma atividade de Física, estudantes analisaram a queda vertical de uma bola solta do repouso, em um local onde a resistência do ar podia ser desprezada. Uma câmera registrou cinco posições sucessivas da bola, correspondentes aos instantes t0, t1, t2, t3 e t4. O intervalo de tempo entre dois registros consecutivos era constante. Verificou-se que, entre os registros correspondentes a t2 e t3, a bola percorreu 6,25 m. Adote g = 10 m/s². Considerando o movimento descrito no texto, a distância vertical h entre o ponto de lançamento e o nível atingido pela bola no instante t4, em metros, é igual a
- A) 15,00 m
- B) 25,00 m
- C) 6,25 m
- D) 20,00 m
- E) 10,00 m
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Na queda livre a partir do repouso, a posição após um tempo t é h = (1/2) g t^2. Com g = 10 m/s^2, fica h = 5t^2. Passo 2: Os registros são equiespaçados no tempo, com intervalo T. Assim, o instante t2 ocorre em 2T e o instante t3 em 3T. A distância entre eles é h3 - h2 = 5(9T^2) - 5(4T^2) = 25T^2. Passo 3: Como essa distância é 6,25 m, temos 25T^2 = 6,25, logo T^2 = 0,25 e T = 0,5 s. Passo 4: O instante t4 ocorre em 4T = 2 s. Então h4 = 5 x 2^2 = 20 m, que corresponde à alternativa D. Passo 5: Verificação: os deslocamentos por intervalo são 1,25 m, 3,75 m, 6,25 m e 8,75 m, cuja soma é 20 m, e o deslocamento entre t2 e t3 é de fato 6,25 m. Por que as outras estão erradas: a alternativa A não resulta de nenhum passo correto da proporção do movimento; a alternativa B supõe velocidade constante, o que não ocorre na queda livre; a alternativa C repete o valor dado no enunciado, que é o deslocamento entre t2 e t3 e não a altura até t4; a alternativa E esquece o fator 1/2 na equação do movimento e ainda usa t4 como se fosse 1 s.
💡 Dica: Use as equações do movimento uniformemente acelerado para calcular a distância total h.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente faz uma soma ou proporção incorreta dos deslocamentos, tratando a sequência de intervalos de forma errada e obtendo um total que não corresponde à altura até t4.
O aluno supõe que a bola se desloca com velocidade constante, de modo que cada intervalo percorreria 6,25 m e, em quatro intervalos, 25 m. Ele ignora que a velocidade aumenta na queda livre.
O aluno toma diretamente o deslocamento entre t2 e t3 como se fosse a altura pedida, confundindo a distância percorrida em um intervalo com a distância total desde o lançamento.
Seja Δt o intervalo entre dois registros consecutivos. Como a bola parte do repouso, sua posição após um tempo t é s(t) = (g/2)t². Assim, o deslocamento entre t2 = 2Δt e t3 = 3Δt é Δs = (g/2)[(3Δt)² − (2Δt)²] = (10/2)(9 − 4)Δt² = 25Δt². Como esse deslocamento vale 6,25 m, temos 25Δt² = 6,25, portanto Δt = 0,50 s. O instante t4 corresponde a 4Δt = 2,00 s. Logo, h = (g/2)t4² = 5 · (2,00)² = 20,00 m.
O aluno esquece o fator 1/2 na equação h = (1/2) g t^2 e, além disso, associa t4 a apenas 1 s, obtendo h = g t^2 = 10 m.
Raio-X da questão
queda livre, movimento uniformemente acelerado
avaliacao
movimento uniformemente acelerado · queda livre
Estude as fórmulas do movimento uniformemente acelerado e queda livre.
Confundir os intervalos de tempo iguais com distâncias iguais, ou não aplicar corretamente as fórmulas do movimento uniformemente acelerado.
pensamento_critico
cotidiano
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