Em uma aula de Biologia, uma turma analisou a queda de uma bola de futebol em uma quadra. A bola foi solta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Em uma aula de Biologia, uma turma analisou a queda de uma bola de futebol em uma quadra. A bola foi solta, sem velocidade inicial, de uma altura de 5 m. Desprezando a resistência do ar, considere a aceleração da gravidade igual a 10 m/s². Nesse caso, a altura percorrida durante a queda pode ser calculada pela expressão h = g·t²/2, em que h representa a altura, g a aceleração da gravidade e t o tempo de queda. Com base nas informações do texto, qual foi o tempo aproximado para a bola atingir o chão?
- A) 2,5 s
- B) 2 s
- C) 1,5 s
- D) 0,5 s
- E) 1 s
✅ Resposta correta: alternativa E
Resolução passo a passo
- Identifique os dados. A altura é h = 5 m, a gravidade é g = 10 m/s² e a bola parte do repouso, sem velocidade inicial. A questão pede o tempo de queda t, e a fórmula dada é h = g·t²/2. Apesar de o enunciado mencionar Biologia, o problema é de Física (queda livre).
- Substitua os valores na fórmula: 5 = 10·t²/2.
- Simplifique o lado direito. 10/2 = 5, então 5 = 5·t², ou seja, t² = 1.
- Extraia a raiz quadrada. Como t é um tempo positivo, t = raiz de 1 = 1 s.
- Confira pela forma equivalente t = raiz de (2h/g) = raiz de (10/10) = raiz de 1 = 1 s. O resultado confirma a alternativa E, que coincide com o gabarito oficial.
- Por que as outras estão erradas:
- A) 2,5 s não satisfaz a equação, pois com t = 2,5 a altura seria 10·6,25/2 = 31,25 m.
- B) 2 s também não serve, pois daria h = 10·4/2 = 20 m.
- C) 1,5 s daria h = 10·2,25/2 = 11,25 m, muito maior que 5 m.
- D) 0,5 s daria h = 10·0,25/2 = 1,25 m, menor que a altura da queda.
💡 Dica: Aplique a fórmula h = g·t²/2 para encontrar t.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente calculou t² = h/2 = 2,5 e, em vez de extrair a raiz quadrada, tomou o próprio valor como tempo, ou dividiu a altura por 2 sem usar corretamente a fórmula.
O aluno pode ter invertido a relação da fórmula, obtendo t² = 2g/h = 4 e, portanto, t = 2 s. Ele inverteu a posição de g e h na expressão isolada de t.
O aluno provavelmente errou a conta ao isolar t², chegando a t² = 2,25 em vez de 1, e então extraiu uma raiz quadrada incorreta, obtendo 1,5 s.
Por que engana: O aluno pode confundir a fórmula e aplicar incorretamente a aceleração da gravidade, resultando em um tempo maior ou menor do que o correto.
O aluno aplicou uma relação de velocidade constante (t = h/g), tratando a gravidade como se fosse uma velocidade e ignorando o termo quadrático da fórmula de queda livre.
Substituindo os valores na expressão h = g·t²/2: 5 = 10·t²/2. Assim, 5 = 5t², portanto t² = 1. Como o tempo é positivo, t = 1 s.
Raio-X da questão
queda livre
avaliacao
fórmula da queda livre · cálculo de tempo
Revisar a fórmula da queda livre e suas aplicações.
O aluno pode confundir a fórmula e aplicar incorretamente a aceleração da gravidade, resultando em um tempo maior ou menor do que o correto.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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