Durante sua visita ao Brasil em 1928, Marie Curie analisou e constatou o valor terapêutico das águas…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Utilizar o conhecimento sobre as radiações e suas origens para avaliar as potencialidades e os riscos de sua aplicação em equipamentos de uso cotidiano, na saúde, no ambiente, na indústria, na agricultura e na geração de energia elétrica.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
Durante sua visita ao Brasil em 1928, Marie Curie analisou e constatou o valor terapêutico das águas radioativas da cidade de Águas de Lindoia, SP. Uma amostra de água de uma das fontes apresentou concentração de urânio igual a 0,16 µg/L. Supondo que o urânio dissolvido nessas águas seja encontrado na forma de seu isótopo mais abundante, 238U, cuja meia-vida é aproximadamente 5 × 109 anos, o tempo necessário para que a concentração desse isótopo na amostra seja reduzida para 0,02 µg/L será de UNESP - 2012
- A) 5 × 109 anos.
- B) 10 × 109 anos.
- C) 15 × 109 anos.
- D) 20 × 109 anos.
- E) 25 × 109 anos.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Identifique o tipo de decaimento. O urânio-238 é radioativo e sua quantidade cai à metade a cada meia-vida, ou seja, a concentração segue C = C0 x (1/2)^(t/T), em que T é a meia-vida.
- Calcule a razão entre as concentrações. A concentração inicial é 0,16 µg/L e a final é 0,02 µg/L. Dividindo, 0,16 / 0,02 = 8.
- Escreva 8 como potência de 2. 8 = 2^3, logo a concentração cai à metade exatamente 3 vezes.
- Calcule o tempo. Se são 3 meias-vidas e cada uma vale 5 x 10^9 anos, o tempo total é 3 x 5 x 10^9 = 15 x 10^9 anos.
- Compare com o gabarito. Obtive a alternativa C, que coincide com o gabarito oficial.
- Verifique as demais alternativas. A alternativa A corresponde a apenas uma meia-vida, que reduziria a concentração para 0,08 µg/L, e não para 0,02 µg/L. A alternativa B corresponde a duas meia-vidas, que levariam a 0,04 µg/L. A alternativa D corresponde a quatro meias-vidas, que levariam a 0,01 µg/L, e a alternativa E corresponde a cinco meias-vidas, que levariam a 0,005 µg/L.
💡 Dica: Use a fórmula da meia-vida para calcular o tempo de decaimento do isótopo.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que basta uma meia-vida para a concentração cair ao valor pedido, ignorando que a redução de 0,16 para 0,02 corresponde a uma razão de 8 e não de 2.
O aluno aplica duas meias-vidas, o que reduziria a concentração a 0,04 µg/L, e não a 0,02 µg/L; ele não relaciona a razão 8 com a potência de 2.
Por que engana: Confundir o número de meias-vidas necessárias para atingir a concentração final ou esquecer de aplicar a fórmula corretamente.
Correta, pois três meias-vidas levam a concentração de 0,16 µg/L para 0,08, depois 0,04 e, finalmente, 0,02 µg/L. Cada meia-vida é 5 × 10^9 anos, então três meias-vidas são 3 × 5 × 10^9 = 15 × 10^9 anos.
O aluno conta quatro meias-vidas, o que corresponde a uma redução de 16 vezes, enquanto a redução necessária é de 8 vezes; trata-se de erro na contagem das etapas de decaimento.
O aluno entende que são necessárias cinco meias-vidas, o que corresponde a uma redução de 32 vezes; provavelmente errou o cálculo da razão ou a potência de 2 associada.
Raio-X da questão
meia-vida do urânio 238
avaliacao
decadencia radioativa · meia-vida
estude decaimento radioativo e cálculo de meia-vida
Confundir o número de meias-vidas necessárias para atingir a concentração final ou esquecer de aplicar a fórmula corretamente.
ciencia_tecnologia
pensamento_critico
cientifico
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