A base metálica de um dos tanques de armazenamento de látex de uma fábrica de preservativos cedeu, provocando…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
A base metálica de um dos tanques de armazenamento de látex de uma fábrica de preservativos cedeu, provocando um acidente ambiental. Nesse acidente, vazaram 12 mil litros de látex. Considerando a aproximação p = 3, e que 1 000 litros correspondem a 1 m³, se utilizássemos vasilhames na forma de um cilindro circular reto com 0,4 m de raio e 1 m de altura, a quantidade de látex derramado daria para encher exatamente quantos vasilhames? UNESP - 2009
- A) 12.
- B) 20.
- C) 22.
- D) 25.
- E) 30.
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- Calcule o volume de um vasilhame cilíndrico: V = p x r^2 x h. Com p = 3, r = 0,4 m e h = 1 m, temos V = 3 x 0,16 x 1 = 0,48 m³, que equivale a 480 litros (1 m³ = 1000 L). Passo 2: Converta o vazamento para metros cúbicos: 12 mil litros = 12.000 L = 12 m³. Passo 3: Divida o volume derramado pelo volume de cada vasilhame: 12 / 0,48 = 25. Assim, o látex daria para encher exatamente 25 vasilhames, alternativa D, que coincide com o gabarito oficial. Passo 4: Por que as outras estão erradas: A (12) ignora o volume do cilindro e trata o vazamento como se cada vasilhame tivesse 1 m³; B (20) e C (22) resultam de erro na conta do volume ou na divisão, pois não correspondem a 12 dividido por 0,48; E (30) usa 0,4 m³ por vasilhame, ou seja, esquece o fator p e o quadrado do raio.
💡 Dica: Calcule o volume do cilindro e divida o volume total derramado pelo volume do cilindro.
Alternativa por alternativa
O aluno considera que cada vasilhame comporta 1 m³ porque tem altura 1 m, ignorando a área da base. Ele trata a altura como se fosse o volume total.
O aluno calcula o volume do cilindro de forma incorreta, obtendo um valor menor que 0,48 m³, provavelmente por erro no quadrado do raio ou na multiplicação por p.
O aluno chega a um volume do vasilhame próximo de 545 litros, o que indica erro de cálculo na conversão de unidades ou na divisão de 12 m³ por 0,48 m³.
Por que engana: Erro comum é esquecer de converter litros para metros cúbicos ou usar valor incorreto de pi.
Correta, pois cada vasilhame comporta 480 litros. 12.000 ÷ 480 = 25. Portanto, seriam necessários exatamente 25 vasilhames para armazenar todo o látex vazado.
O aluno esquece de elevar o raio ao quadrado e de multiplicar por p, usando apenas r x h = 0,4 m³ como volume do vasilhame.
Raio-X da questão
volume cilindro, conversao unidades
avaliacao
volume de cilindro · conversao de unidades
estude calculo de volume de cilindro e conversao de unidades de volume
Erro comum é esquecer de converter litros para metros cúbicos ou usar valor incorreto de pi.
tomada_decisao
cotidiano
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