ENEM - 2022 Pretende-se que a distância percorrida entre as duas cidades, pelas Rodovias 001 e 002, passando…

Questão

ENEM - 2022 Pretende-se que a distância percorrida entre as duas cidades, pelas Rodovias 001 e 002, passando pelo ponto de conexão, seja a menor possível. Dadas as exigências do projeto, qual das localizações sugeridas deve ser a escolhida para o ponto de conexão?

1. A) I
2. B) II
3. C) III
4. D) IV
5. E) V

✅ Resposta correta: alternativa D

Resolução passo a passo

1. Identifique o objetivo da questão. O projeto quer ligar as duas cidades passando por um ponto de conexão situado nas rodovias 001 e 002, de modo que a soma das distâncias percorridas seja a menor possível. Isso é um problema clássico de menor caminho: o percurso cidade 1 - conexão - cidade 2 deve ser o mais curto.
2. Considere as exigências do projeto, que restringem o ponto de conexão às localizações sugeridas na figura. Dentre elas, só são válidas as que satisfazem a condição de estar sobre o trajeto das rodovias.
3. Use a ideia de reflexão. Para ir de uma cidade a uma reta e depois até a outra cidade pelo caminho mais curto, reflete-se uma das cidades em relação à reta da rodovia. O menor percurso total é o segmento que liga a outra cidade ao reflexo, e o ponto de conexão é o ponto em que esse segmento cruza a reta. Na figura, esse cruzamento corresponde à localização IV.
4. Verifique por que IV é a escolha correta. Ela é o único ponto que, somando as duas distâncias, dá o menor total entre as opções apresentadas, pois as demais geram trajetos com desvios maiores.
5. Por que as outras estão erradas. A alternativa I é um ponto que parece próximo da linha reta entre as cidades, mas não minimiza a soma dos trechos. A alternativa II é o ponto médio visual, que não corresponde ao caminho mais curto. A alternativa III gera um desvio maior do que o necessário para atingir uma das cidades. A alternativa V se afasta demais da rota direta entre as cidades, aumentando o percurso total.
6. Resposta: alternativa D (IV).

💡 Dica: Analise as distâncias e escolha a localização que minimize o percurso total.

Alternativa por alternativa

Raio-X da questão

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