ENEM - 2017 A técnica do carbono-14 permite a datação de fósseis pela medição dos valores de emissão beta…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Analisar e representar, com ou sem o uso de dispositivos e de aplicativos digitais específicos, as transformações e conservações em sistemas que envolvam quantidade de matéria, de energia e de movimento para realizar previsões sobre seus comportamentos em situações cotidianas e em processos produtivos que priorizem o desenvolvimento sustentável, o uso consciente dos recursos naturais e a preservação da vida em todas as suas formas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2017 A técnica do carbono-14 permite a datação de fósseis pela medição dos valores de emissão beta desse isótopo presente no fóssil. Para um ser em vida, o máximo são 15 emissões beta/(min g). Após a morte, a quantidade de 14C se reduz pela metade a cada 5 730 anos. A prova do carbono 14. Disponível em: http://noticias.terra.com.br. Acesso em: 9 nov. 2013 (adaptado). Considere que um fragmento fóssil de massa igual a 30 g foi encontrado em um sítio arqueológico, e a medição de radiação apresentou 6 750 emissões beta por hora. A idade desse fóssil, em anos, é Considere que um fragmento fóssil de massa igual a 30 g foi encontrado em um sítio arqueológico, e a medição de radiação apresentou 6 750 emissões beta por hora. A idade desse fóssil, em anos, é
- A) 450.
- B) 1 433.
- C) 11 460.
- D) 17 190.
- E) 27 000.
✅ Resposta correta: alternativa C
Resolução passo a passo
- Converter a medição para emissões por minuto. Como 6 750 emissões ocorrem por hora e uma hora tem 60 minutos, temos 6 750 / 60 = 112,5 emissões por minuto no fragmento inteiro. Passo 2: Calcular a taxa por grama. O fragmento tem 30 g, então 112,5 / 30 = 3,75 emissões beta por (min g). Passo 3: Comparar com o valor de um ser vivo. Em vida, o valor é 15 emissões beta por (min g). A razão entre o valor atual e o valor em vida é 3,75 / 15 = 0,25, que é igual a 1/4, ou seja, (1/2) elevado a 2. Passo 4: Interpretar a razão. Como a quantidade de carbono-14 se reduz pela metade a cada 5 730 anos, a restante 1/4 corresponde a duas meias-vidas. Passo 5: Calcular a idade. Duas meias-vidas somam 2 x 5 730 = 11 460 anos. Conclusão: a alternativa correta é a C, que coincide com o gabarito oficial. Por que as outras estão erradas: a alternativa A (450) resulta de dividir 6 750 por 15 sem fazer as conversões de tempo e de massa nem o cálculo das meias-vidas. A alternativa B (1 433) corresponde a 5 730 / 4, o que trata a fração 1/4 como fração do tempo em vez de contar duas meias-vidas. A alternativa D (17 190) equivale a três meias-vidas, o que indica um erro na razão, que deveria dar 1/4 e não 1/8. A alternativa E (27 000) decorre de multiplicar o valor por hora por 4 e ignorar a conversão para minutos e a divisão pela massa, sem relação com a meia-vida.
💡 Dica: Calcule a taxa de emissões por minuto e use a fórmula da meia-vida para encontrar a idade do fóssil.
Alternativa por alternativa
Dividiu o total de emissões por hora (6 750) diretamente pelo valor em vida (15), sem converter a unidade de tempo nem considerar a massa do fragmento, e não aplicou o decaimento por meia-vida.
Identificou corretamente a razão 1/4, mas interpretou essa fração como uma fração de 5 730 anos (5 730 / 4) em vez de duas meias-vidas, que somam 11 460 anos.
Por que engana: Confundir unidades de tempo ou não aplicar corretamente a fórmula da meia-vida para calcular a idade do fóssil.
Certa. A idade de 11.460 anos é calculada considerando a redução do carbono-14 até a medição atual.
Calculou a razão corretamente como um valor próximo de 1/8 e concluiu três meias-vidas (3 x 5 730 = 17 190), trocando a razão 1/4 por 1/8 por erro de cálculo.
Multiplicou o valor por hora por 4 (6 750 x 4 = 27 000) sem fazer a conversão para minutos e sem relacionar a razão ao número de meias-vidas, misturando grandezas de tempo.
Raio-X da questão
datação por carbono-14
avaliacao
meia-vida radioativa · decay exponencial
meia-vida e decaimento radioativo
Confundir unidades de tempo ou não aplicar corretamente a fórmula da meia-vida para calcular a idade do fóssil.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cientifico
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