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ENEM - 2015 Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?

Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva

Habilidade BNCC EM13MAT311

Identificar e descrever o espaço amostral de eventos aleatórios, realizando contagem das possibilidades, para resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo da probabilidade.

Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).

Questão

ENEM - 2015 Qual é a probabilidade de a senha sorteada ser um número de 1 a 20?

A) 1/100
B) 19/100
C) 20/100
D) 21/100
E) 80/100

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

Identifique o total de casos possíveis. O gabarito 20/100 indica que existem 100 senhas possíveis, numeradas de 1 a 100, e que cada uma tem a mesma chance de ser sorteada. O total de senhas aparece na figura que acompanha a questão. Passo 2: Identifique os casos favoráveis. O evento pedido é a senha sorteada ser um número de 1 a 20. Esses números são 1, 2, 3, ..., 20, ou seja, há 20 senhas favoráveis. Passo 3: Aplique a fórmula da probabilidade clássica, que é casos favoráveis divididos por casos possíveis. Temos 20 dividido por 100, que é 20/100. Passo 4: Por que as outras alternativas estão erradas. A alternativa A (1/100) considera apenas uma senha, quando o intervalo tem 20 números. A alternativa B (19/100) conta 19 senhas, deixando de incluir uma das senhas do intervalo, o que é erro de contagem nos extremos. A alternativa D (21/100) inclui uma senha a mais, como o zero ou o 21, fora do intervalo pedido. A alternativa E (80/100) calcula o evento complementar, isto é, a chance de a senha NÃO estar entre 1 e 20, quando a pergunta pede o contrário.

💡 Dica: Calcule a razão entre os casos favoráveis e o total de casos possíveis.

Alternativa por alternativa

A Erradaerro: Interpretação

Entendeu que a pergunta se refere a uma única senha, o número 1, e não ao intervalo de 1 a 20. Assim, tomou apenas um caso favorável.

B Erradaerro: Procedimentala que mais engana

Contou 19 números favoráveis, provavelmente por erro de contagem no intervalo, como subtrair 1 do limite superior sem incluir o extremo, aplicando a fórmula de diferença entre extremos sem somar 1.

Por que engana: Confundir o número de casos favoráveis com o total de casos possíveis ou esquecer de simplificar a fração.

C Correta

A probabilidade correta é 20/100, pois há 20 números de 1 a 20 em um total de 100 possíveis.

D Erradaerro: Procedimental

Contou 21 números favoráveis, incluindo um valor fora do intervalo, como o zero, por intuição de que o intervalo começa antes de 1 ou por contagem inclusiva errada.

E Erradaerro: Interpretação

Calculou a probabilidade do evento complementar, isto é, a senha não estar entre 1 e 20, que dá 80 casos em 100. Pode ter lido a pergunta como se pedisse o contrário do que foi perguntado.

Raio-X da questão

Dificuldade Média

Bloom Aplicar

Leitura baixo

Discriminação medio

Peso pedagógico medio

Autonomia do enunciado completo

Cobertura da habilidade unica

🧪 Simulado🩺 Diagnóstico🧮 Exige cálculo🏠 Cotidiano🔗 Interdisciplinar⭐ Representativa✍️ direta🧩 progressao

🎯 Conceito central

probabilidade básica

📌 Objetivo

avaliacao

🧱 Pré-requisitos

noções de frações

📚 Reveja

Estude o conceito de probabilidade como razão entre casos favoráveis e possíveis.

⚠️ Erro mais comum

Confundir o número de casos favoráveis com o total de casos possíveis ou esquecer de simplificar a fração.

🤝 Socioemocional

tomada_decisao

🏫 Contexto

abstrato

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