ENEM - 2014 Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2014 Qual é o tempo mínimo para que todos passem pelas catracas?
- A) 1 hora.
- B) 1 hora e 15 minutos.
- C) 5 horas.
- D) 6 horas.
- E) 6 horas e 15 minutos.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Identifique o que o enunciado pede. Queremos o menor intervalo de tempo necessário para que todas as pessoas atravessem as catracas. Os dados numéricos estão na figura, que descreve a quantidade de pessoas e o ritmo de passagem das catracas; use-os para montar a conta. Passo 2: Determine a taxa de passagem do conjunto de catracas, isto é, quantas pessoas passam por minuto somando todas as catracas que funcionam ao mesmo tempo. Passo 3: Divida o total de pessoas pela taxa encontrada. Esse quociente dá o tempo em minutos. Se a divisão não for exata, o tempo mínimo é o valor inteiro necessário para que todos consigam passar, pois uma pessoa a mais exige mais um intervalo de atendimento. Passo 4: Converta o resultado para horas e minutos. Lembre que 1 hora tem 60 minutos, por isso 75 minutos correspondem a 1 hora e 15 minutos. Passo 5: Compare o resultado com as alternativas. A alternativa B, 1 hora e 15 minutos, é o tempo mínimo correto, de acordo com o gabarito oficial. Passo 6: Verifique as alternativas erradas. A alternativa A (1 hora) ignora a parte que sobra além da hora cheia. A alternativa C (5 horas) indica um erro de unidade ou de multiplicação, tratando minutos como horas. A alternativa D (6 horas) resulta de arredondar para a hora seguinte sem necessidade. A alternativa E (6 horas e 15 minutos) acumula tempo a mais, como se uma parcela do grupo fosse contada duas vezes ou se somassem intervalos que ocorrem simultaneamente.
💡 Dica: Calcule o tempo total considerando o fluxo pelas catracas.
Alternativa por alternativa
O aluno calculou o tempo, mas descartou a fração de hora restante, ficando apenas com a hora inteira. Não percebeu que os minutos extras também são necessários para que todos passem.
Por que engana: Confundir unidades de tempo ou não considerar o fluxo simultâneo pelas catracas.
1 hora e 15 minutos é o tempo mínimo necessário para que todos passem pelas catracas, considerando a taxa de passagem.
O aluno tratou o resultado em minutos como se fosse em horas, ou multiplicou a quantidade de pessoas pela taxa sem converter corretamente as unidades.
O aluno arredondou o tempo para a hora seguinte de forma indevida, achando que qualquer fração de hora exige uma hora inteira adicional, quando o problema pede o tempo mínimo exato.
O aluno somou tempos que ocorrem em paralelo nas catracas, ou contou duas vezes parte do grupo, o que aumenta o tempo acima do mínimo real.
Raio-X da questão
tempo mínimo, catracas, fluxo
avaliacao
cálculo de tempo · razão e proporção
Estude problemas de cálculo de tempo e fluxo em sistemas.
Confundir unidades de tempo ou não considerar o fluxo simultâneo pelas catracas.
tomada_decisao
abstrato
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