ENEM - 2010 Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2010 Um porta-lápis de madeira foi construído no formato cúbico, seguindo o modelo ilustrado a seguir. O cubo de dentro é vazio. A aresta do cubo maior mede 12 cm e a do cubo menor, que é interno, mede 8 cm. O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de O volume de madeira utilizado na confecção desse objeto foi de
- A) 12 cm³
- B) 64 cm³
- C) 96 cm³
- D) 1216 cm³
- E) 1728 cm³
✅ Resposta correta: alternativa D
Resolução passo a passo
- O porta-lápis é um cubo maior de aresta 12 cm com um cubo menor vazio em seu interior, de aresta 8 cm. O volume de madeira é o volume do cubo externo menos o volume da cavidade interna. Passo 2: Calcule o volume do cubo maior: 12 elevado a 3 = 12 x 12 x 12 = 1728 cm³. Passo 3: Calcule o volume da cavidade, que é o cubo menor: 8 elevado a 3 = 8 x 8 x 8 = 512 cm³. Passo 4: Subtraia a cavidade do volume total: 1728 - 512 = 1216 cm³. Esse é o volume de madeira, por isso a alternativa correta é a D. Passo 5: Por que as outras estão erradas. A) 12 cm³ é apenas a medida da aresta do cubo maior, e não um volume. B) 64 cm³ é 8 elevado a 2, ou seja, a área de uma face do cubo menor, e não um volume. C) 96 cm³ mistura as medidas 12 e 8 em um produto que não corresponde a nenhum volume do sólido. E) 1728 cm³ é o volume do cubo maior inteiro, sem descontar o espaço vazio do interior.
💡 Dica: Calcule o volume do cubo maior e subtraia o volume do cubo menor para encontrar o volume da madeira.
Alternativa por alternativa
O aluno tomou a aresta do cubo maior como se fosse o volume pedido, sem elevar ao cubo nem considerar a cavidade.
O aluno calculou 8 elevado a 2, que é a área de uma face do cubo interno, em vez de calcular o volume 8 elevado a 3.
O aluno multiplicou medidas de forma aleatória, como 12 x 8, sem aplicar a fórmula do volume do cubo nem a subtração da cavidade.
Por que engana: Calcular o volume do cubo maior sem considerar a subtração do volume do cubo menor.
Volume da madeira é 1216 cm³, calculado como V_maior - V_menor = 1728 - 512.
O aluno calculou corretamente o volume do cubo maior, mas esqueceu que o interior é vazio e não subtraiu o volume da cavidade.
Raio-X da questão
volume de cubos, subtração de volumes
avaliacao
volume de cubos · subtração de volumes
Revisar cálculo de volume de cubos e operações com volumes.
Calcular o volume do cubo maior sem considerar a subtração do volume do cubo menor.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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