Em uma oficina de Matemática de uma escola pública, os estudantes construíram uma sequência de figuras usando…

Questão

Em uma oficina de Matemática de uma escola pública, os estudantes construíram uma sequência de figuras usando quadrados iguais. A primeira figura foi formada por 4 quadrados. Para obter cada figura seguinte, foram acrescentados exatamente 4 quadrados à figura anterior. Assim, a segunda figura tem 8 quadrados, a terceira tem 12 quadrados, e a sequência continua mantendo esse padrão. Considere Q o número da figura na sequência e C a quantidade total de quadrados dessa figura. Com base no padrão descrito, que expressão fornece a quantidade C de quadrados da figura de número Q?

1. A) C = 4Q - 2
2. B) C = Q + 3
3. C) C = 4Q
4. D) C = 3Q + 1
5. E) C = 4Q + 1

✅ Resposta correta: alternativa C

Resolução passo a passo

1. Identifique o padrão da sequência. A primeira figura tem 4 quadrados, a segunda tem 8, a terceira tem 12. Cada figura seguinte recebe exatamente 4 quadrados a mais que a anterior, ou seja, a sequência cresce de 4 em 4.
2. Organize os dados em uma tabela mental. Figura 1 (Q = 1): C = 4. Figura 2 (Q = 2): C = 8. Figura 3 (Q = 3): C = 12. Figura 4 (Q = 4): C = 16.
3. Procure a expressão que reproduz esses valores. Como o acréscimo é constante de 4 por figura, a relação é do tipo C = 4Q + k, em que k é um valor fixo a ser descoberto. Para Q = 1, temos 4 = 4 vezes 1 + k, logo k = 0.
4. Confirme a fórmula. C = 4Q gera 4, 8, 12, 16, exatamente os valores do padrão. Portanto, a alternativa correta é a C, C = 4Q.
5. Verifique por que as outras estão erradas. A alternativa A dá C = 2 para Q = 1, valor que não corresponde à primeira figura. A alternativa B dá C = 4 para Q = 1, mas C = 5 para Q = 2, quando deveria ser 8, pois cresce de 1 em 1. A alternativa D dá C = 4 para Q = 1, mas C = 7 para Q = 2, quebrando o padrão de 4 em 4. A alternativa E dá C = 5 para Q = 1, contrariando a figura inicial de 4 quadrados.

💡 Dica: Analise as informações da imagem para calcular a área ou perímetro conforme pedido.

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Raio-X da questão

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