ENEM - 2010 Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo…
Publicado por Alexandre Lombardi dos Santos, fundador do GeraProva
Resolver e elaborar problemas que envolvem o cálculo de áreas totais e de volumes de prismas, pirâmides e corpos redondos em situações reais (como o cálculo do gasto de material para revestimento ou pinturas de objetos cujos formatos sejam composições dos sólidos estudados), com ou sem apoio de tecnologias digitais.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).Questão
ENEM - 2010 Uma fábrica produz barras de chocolates no formato de paralelepípedos e de cubos, com o mesmo volume. As arestas da barra de chocolate no formato de paralelepípedo medem 3 cm de largura, 18 cm de comprimento e 4 cm de espessura. Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a Analisando as características das figuras geométricas descritas, a medida das arestas dos chocolates que têm o formato de cubo é igual a
- A) 5 cm.
- B) 6 cm.
- C) 12 cm.
- D) 24 cm.
- E) 25 cm.
✅ Resposta correta: alternativa B
Resolução passo a passo
- Calcule o volume do paralelepípedo. Volume = largura x comprimento x espessura = 3 x 18 x 4 = 216 cm^3.
- Como o cubo tem o mesmo volume, seu volume também é 216 cm^3.
- Para um cubo de aresta a, o volume é a^3. Então a^3 = 216, ou seja, a = raiz cúbica de 216.
- Como 6 x 6 x 6 = 216, a aresta do cubo mede 6 cm. Alternativa B correta.
- Por que as outras estão erradas: A) 5 cm dá volume 125, diferente de 216; C) 12 cm dá volume 1728, muito maior que 216; D) 24 cm dá volume 13824, bem acima do esperado; E) 25 cm dá volume 15625, também muito maior.
💡 Dica: Calcule o volume do paralelepípedo e use-o para determinar a aresta do cubo.
Alternativa por alternativa
O aluno provavelmente tirou a raiz cúbica de um número próximo ou calculou mal, obtendo 5 porque 5 x 5 x 5 = 125, sem verificar se o volume correto é 216.
É a resposta que o enunciado sustenta.
O aluno pode ter confundido volume com área ou somado/multiplicado as dimensões de forma incorreta, chegando a 12 como se fosse a aresta diretamente relacionada a 18 ou 3 x 4.
O aluno pode ter tomado o comprimento 18 e multiplicado por 4 de cabeça ou dividido de forma errada, aproximando a aresta do maior valor do paralelepípedo sem aplicar a relação a^3 = V.
O aluno provavelmente pensou que a aresta do cubo deve ser o maior valor ou usou um cálculo de quadrado em vez de cubo, obtendo 25 a partir de 5 ao quadrado.
Raio-X da questão
volume de sólidos geométricos
avaliacao
cálculo de volume · propriedades de sólidos geométricos
Revisar cálculo de volume de paralelepípedos e cubos.
O aluno pode confundir as dimensões do paralelepípedo e calcular o volume incorretamente, resultando em uma resposta errada.
ciencia_tecnologia
tomada_decisao
cotidiano
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Cole o enunciado e veja a resolução passo a passo, a alternativa correta e por que as outras estão erradas.
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